1 . 瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》一书中提出:三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上,后来,人们把这条直线称为欧拉线.已知的顶点,且,则的欧拉线被椭圆截得的弦长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 若点和点分别为椭圆的两个焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最小值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2023-11-09更新
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946次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,P为C上异于A,B的一点,直线PA,PB与直线分别交于M,N两点,则的最小值为( )
A. | B.7 | C. | D.6 |
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2023-11-06更新
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699次组卷
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4卷引用:河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,其蒙日圆方程为,M为蒙日圆上的一个动点,过点作椭圆的两条切线,与蒙日圆分别交于P,Q两点,若面积的最大值为36,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知点P是椭圆 上的动点,则点P到直线的距离最小值为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2023-10-19更新
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3914次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆C: 的长轴长、短轴长和焦距成等差数列,若点P为椭圆C上的任意一点,且P在第一象限,O为坐标原点,为椭圆C的右焦点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在椭圆上求一点,使点到直线的距离最大时,点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-12更新
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884次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为,离心率为,过上一点分别作与和平行的直线,交直线于两点,则线段长度的最大值为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
9 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,若是该椭圆上的一个动点,则的最小值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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10 . 椭圆上有10个不同的点,若点T坐标为,数列是公差为d的等差数列,则d的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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