名校
解题方法
1 . 若椭圆
和
的方程分别为
和
（
且
）则称和为相似椭圆．己知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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2106次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知
、
分别为椭圆
：
的左、右焦点，
为椭圆
上一点，以为圆心，
为半径的圆交
轴于
、
两点，则
的最大值为（ ）
、分别为椭圆：的左、右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径的圆交轴于、两点，则的最大值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
3 . 椭圆
的两焦点分别为
，过点的直线交椭圆
于点
，若
的最大值为3，则当取得最小值时，
的面积为（ ）
的两焦点分别为，过点的直线交椭圆于点，若的最大值为3，则当取得最小值时，的面积为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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4 . 椭圆
的左右焦点分别为,为椭圆上一动点，已知点到椭圆右焦点距离与到右准线
距离之比为离心率
，
为圆
上一动点，则
的最小值为（ ）
的左右焦点分别为,为椭圆上一动点，已知点到椭圆右焦点距离与到右准线距离之比为离心率，为圆上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若椭圆
的两个顶点和焦点都在圆
：
上，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的两个顶点和焦点都在圆：上，如图所示，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的方程是 |
| B．过椭圆上的点作圆的切线，一定有两条 |
C．圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是 |
D．直线 与椭圆有交点，与圆无交点 |
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2023-12-14更新
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339次组卷
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2卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
名校
6 . 已知是坐标原点，，是椭圆
的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且
，
是
的角平分线上的动点，则
的最小值为（ ）
是坐标原点，，是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限上的点，且，是的角平分线上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-12-10更新
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627次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
，椭圆
，过C上任意一点P作圆C的切线l，交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则
（O为坐标原点）的最大值为（ ）
，椭圆，过C上任意一点P作圆C的切线l，交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则（O为坐标原点）的最大值为（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 |
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2023-11-30更新
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270次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）
8 . 已知椭圆C：
的离心率为，点A，B是椭圆C的长轴顶点，直线
与椭圆C交于P，Q两点，记
，
分别为直线AP和直线BQ的斜率，则
的最小值为（ ）
的离心率为，点A，B是椭圆C的长轴顶点，直线与椭圆C交于P，Q两点，记，分别为直线AP和直线BQ的斜率，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知椭圆
的上、下顶点为，过点
的直线
与椭圆相交于两个不同的点
（在线段
之间），则
的取值范围为（ ）
的上、下顶点为，过点的直线与椭圆相交于两个不同的点（在线段之间），则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若点和点
分别为椭圆
的中心和下焦点，点为椭圆上的任意一点，则
的最大值为（ ）
和点分别为椭圆的中心和下焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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