1 . 从椭圆
外一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
，则直线
称作点
关于椭圆
的极线，其方程为
.现有如图所示的两个椭圆
，离心率分别为
，
内含于
，椭圆上的任意一点
关于的极线为
，若原点
到直线的距离为1，则
的最大值为（ ）
外一点向椭圆引两条切线，切点分别为，则直线称作点关于椭圆的极线，其方程为.现有如图所示的两个椭圆，离心率分别为，内含于，椭圆上的任意一点关于的极线为，若原点到直线的距离为1，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设
分别是椭圆
的左，右焦点，过
的直线交椭圆于两点，则
的最大值为( )
分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( )A． | B． | C． | D．6 |
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2024-04-17更新
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726次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 设
分别为圆
和椭圆
上的点，则两点间的最大距离是（ ）
分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知F为椭圆
的右焦点，P为C上一点，Q为圆
上一点，则
的最大值为（ ）
的右焦点，P为C上一点，Q为圆上一点，则的最大值为（ ）| A．5 | B． | C． | D．6 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线
相交且只有一个交点，与椭圆
交于M，N两点，则
面积的最大值为（ ）
与双曲线相交且只有一个交点，与椭圆交于M，N两点，则面积的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，点在椭圆
上，且
．若
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且．若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若为椭圆
上一点，则
的最小值为（ ）
中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1350次组卷
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2卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
名校
8 . 已知为坐标原点，椭圆
上两点满足
，若椭圆上一点满足
，则
的最大值是（ ）
为坐标原点，椭圆上两点满足，若椭圆上一点满足，则的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-04-10更新
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1041次组卷
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2卷引用：湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
解题方法
9 . 设F是椭圆
的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则
的周长的最小值为（ ）
的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则的周长的最小值为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，
，点在直线
上运动，则
的最小值为（ ）
的左右焦点分别为，，点在直线上运动，则的最小值为（ ）| A．7 | B．9 | C．13 | D．15 |
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2024-03-14更新
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1057次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
