1 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，，左右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与直线的斜率之积为
C．存在点满足	D．若△的面积为，则点的横坐标为

2 . 已知椭圆的右焦点为F(，0)，且点M(－，)在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若，求λ的值.

3 . 已知椭圆：，其长轴的两个端点分别为，，点为椭圆上任意一点（除，外），
(1)设直线，的斜率分别为，，求的值；
(2)若直线，分别与轴交于，两点，为坐标原点.试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

4 . 已知椭圆的离心率为，上顶点，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证为定值．

5 . 设椭圆过两点，O为坐标原点
(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.

6 . 已知椭圆，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则的离心率为

B．若的离心率为，则

C．若F1，F2分别为的两个焦点，直线过点F1且与交于点A，B，则△ABF2的周长为

D．若A1，A2分别为的左、右顶点，P为上异于点A1，A2的任意一点，则PA1，PA2的斜率之积为

7 . 已知椭圆，过椭圆的上顶点作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点，关于轴的对称点为. 若直线， 与轴交点的横坐标分别为，. 则它们的积为______.

8 . 因为正三角形内角余弦值为，所以有人将离心率为的椭圆称为“正椭圆”.已知“正椭圆”C：的上下顶点分别为，且“正椭圆”C上有一动点P（异于椭圆的上下顶点），若直线的斜率分别为，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知F₁，F₂分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为 （       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设为坐标原点，椭圆：经过升缩变换后变为曲线，是曲线上的点.
（1）求曲线的方程.
（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.