解题方法
1 . 已知椭圆:()的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过椭圆E的左焦点F,且与E交于两点(不与左右顶点重合),点在轴正半轴上,直线交轴于点P,直线交轴于点,问是否存在,使得为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点D为线段AB上的动点,过D作线段AB的垂线交椭圆C于不同的两点E和F,N为线段AE上一点,.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点D为线段AB上的动点,过D作线段AB的垂线交椭圆C于不同的两点E和F,N为线段AE上一点,.是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点,且在第一象限内,过P作直线与交y轴正半轴于A点,交x轴负半轴于B点,与椭圆C的另一个交点为E,且,点Q是P关于x轴的对称点,直线与椭圆C的另一个交点为.
(ⅰ)证明:直线,的斜率之比为定值;
(ⅱ)求直线的斜率的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点,且在第一象限内,过P作直线与交y轴正半轴于A点,交x轴负半轴于B点,与椭圆C的另一个交点为E,且,点Q是P关于x轴的对称点,直线与椭圆C的另一个交点为.
(ⅰ)证明:直线,的斜率之比为定值;
(ⅱ)求直线的斜率的最小值.
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2021-04-22更新
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1105次组卷
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4卷引用:北京市通州区2021届高三年级一模数学试题
北京市通州区2021届高三年级一模数学试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学(理)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过原点的直线(不与轴垂直)与椭圆交于、两点,直线、与轴分别交于点、.问:轴上是否存在定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,过原点的直线(不与轴垂直)与椭圆交于、两点,直线、与轴分别交于点、.问:轴上是否存在定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-10-19更新
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303次组卷
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3卷引用:北京市通州区2020届高考一模数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,试问:是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,试问:是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知点在椭圆上,椭圆离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设为坐标原点,为椭圆上的三个动点,若四边形为平行四边形,判断的面积是否为定值,并说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设为坐标原点,为椭圆上的三个动点,若四边形为平行四边形,判断的面积是否为定值,并说明理由.
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