1 . 已知，是椭圆：的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与 交于，两点，，，，分别表示直线，，，的斜率，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．直线与的交点的轨迹方程是

2 . 如图，已知椭圆：的左、右焦点分别为，，是上异于顶点的一动点，圆（圆心为）与的三边，，分别切于点A，B，C，延长交x轴于点D，作交于点，则（       ）.

A．为定值	B．为定值
C．为定值	D．为定值

3 . 已知椭圆为右焦点，直线与椭圆C相交于A，B两点，取A点关于x轴的对称点S，设线段与线段的中垂线交于点Q．
(1)当时，求；
(2)当时，求是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由．

4 . 已知椭圆是椭圆上关于原点对称的两点，设以为对角线的椭圆内接平行四边形的一组邻边斜率分别为，则______.

5 . 已知椭圆，过点且与轴平行的直线与椭圆恰有一个公共点，过点且与轴平行的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点的动直线与椭圆交于两点，为轴上的一点，设直线和的斜率分别为和，若为定值，求点的坐标.

6 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上一动点与左､右焦点构成的三角形面积最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.
①求证：直线恒过定点；
②设和的面积分别为，求的最大值.

7 . 已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在P使得	B．的最小值为
C．，则的面积为9	D．直线与直线斜率乘积为定值

8 . 已知椭圆：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，，记，的斜率分别为，，直线的斜率为，证明：为定值.

9 . 若椭圆C：的离心率是，一个顶点是，且，是椭圆上异于点的任意两点，，则直线过定点______．

10 . 已知椭圆：的左焦点为，上、下顶点分别为，，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆上有三点，，满足，证明：四边形的面积为定值．