1 . 已知椭圆的上、下顶点分别为M,N,点P为椭圆上任意一点(不同于M,N),若点Q满足,则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ .
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2024-02-17更新
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406次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1191次组卷
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7卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
3 . (多选)在平面直角坐标系中,由直线上任一点P向椭圆作切线,切点分别为A,B,点A在x轴的上方,则( )
A.恒为锐角 | B.当垂直于x轴时,直线的斜率为 |
C.的最小值为4 | D.存在点P,使得 |
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2023-11-30更新
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461次组卷
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11卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题12 椭圆-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)大招13 圆锥曲线的切线
4 . 已知,分别是椭圆:的右顶点和上顶点,,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与,轴分别交于点,,与椭圆相交于点,.
(i)求的面积与的面积之比;
(ⅱ)证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线,与,轴分别交于点,,与椭圆相交于点,.
(i)求的面积与的面积之比;
(ⅱ)证明:为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率是,上、下顶点分别为,.圆与轴正半轴的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)直线与圆相切且与相交于,两点,证明:以为直径的圆恒过定点.
(1)求的方程;
(2)直线与圆相切且与相交于,两点,证明:以为直径的圆恒过定点.
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2023-08-31更新
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828次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测(一)数学试题
福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测(一)数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
名校
解题方法
6 . 已知圆:,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点和的圆与直线:交于,,已知点,且、分别与交于、.试探究直线是否经过定点.如果有,请求出定点;如果没有,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)经过点和的圆与直线:交于,,已知点,且、分别与交于、.试探究直线是否经过定点.如果有,请求出定点;如果没有,请说明理由.
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7 . 已知是椭圆的右焦点,为坐标原点,为椭圆上任意一点,的最大值为.当时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)、为椭圆的左、右顶点,点满足,当与、不重合时,射线交椭圆于点,直线、交于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)、为椭圆的左、右顶点,点满足,当与、不重合时,射线交椭圆于点,直线、交于点,求的最大值.
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2023-08-11更新
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748次组卷
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3卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
8 . 已知圆,点,圆周上任一点P,若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q,点Q的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的动直线与椭圆相交于两点,直线的方程为.过点作于点,过点作于点.记的面积分别为,,.问是否存在实数,使得成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的动直线与椭圆相交于两点,直线的方程为.过点作于点,过点作于点.记的面积分别为,,.问是否存在实数,使得成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,A,B分别是C的右、上顶点,且,D是C上一点,周长的最大值为8.
(1)求C的方程;
(2)C的弦过,直线,分别交直线于M,N两点,P是线段的中点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)C的弦过,直线,分别交直线于M,N两点,P是线段的中点,证明:以为直径的圆过定点.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆离心率为,焦距为.
(1)求的方程;
(2)过点分别作斜率和为的两条直线与,设交于、两点,交于、两点,、的中点分别为、.求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)过点分别作斜率和为的两条直线与,设交于、两点,交于、两点,、的中点分别为、.求证:直线过定点.
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2023-06-26更新
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810次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题
福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)