1 . 若实轴长为2的双曲线上恰有4个不同的点满足，其中，，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左焦点为，过的直线交双曲线左支于、B两点，则l斜率的取值范围为

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线C的一个焦点为，且过点. 如图，为双曲线的左、右焦点，动点 （）在 的右支上，且的平分线与 轴、 轴分别交于点 （＜＜）、，设过点 的直线 与交于 两点.

（1）求C的标准方程；
（2）求△的面积最大值．

5 . 已知双曲线：.
（1）求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程.
（2）直线：分别交双曲线的两条渐近线于，两点.当时，求实数的值.

6 . 已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是______．

7 . 设离心率为的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要条件是

A．

B．

C．

D．

8 . 设双曲线C：－y²＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．

9 . 已知双曲线C:x²-y²=1及直线l:y=kx+1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为,求线段AB的长.

10 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4