1 . 已知双曲线的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于点(点在第一象限)，记直线斜率为，直线斜率为，求的值.

2 . 已知曲线C：x²﹣y²＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．

3 . 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 双曲线的左右焦点分别是，，直线与双曲线在第一象限的交点为，在轴上的投影恰好是，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线（）的一个焦点是，离心率.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线与双曲线交于两个不同的点，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．

6 . 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

7 . 已知双曲线：的右焦点为，过点作直线与交于，两点，若满足的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．或

8 . 设双曲线与直线相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，离心率e＝2，直线l：x＝与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|＝．
（1）求E的方程；
（2）过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分∠APB．

10 . 直线l过点（2，1），且与双曲线有且只有一个公共点，则这样的不同直线的条数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4