1 . 已知点
在双曲线
：
（
）上.
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与双曲线相交于
，
两点，且满足
是线段
的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
在双曲线：（）上.(1)求双曲线
的方程；(2)是否存在过点
的直线与双曲线相交于，两点，且满足是线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线
与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线与该双曲线的交点个数
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知双曲线
，直线
，试确定实数k的取值范围，使：
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
，直线，试确定实数k的取值范围，使：(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
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名校
解题方法
4 . 已知两定点
，满足条件
的点的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数的取值范围；
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的取值范围；
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解题方法
5 . 已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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2023-12-18更新
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1853次组卷
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7卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷
山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 判断直线
与双曲线
是否有公共点．如果有，求出公共点的坐标．
与双曲线是否有公共点．如果有，求出公共点的坐标．
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23-24高二上·全国·课后作业
7 . 讨论直线
与双曲线
的公共点的个数．
与双曲线的公共点的个数．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知双曲线
，过点
作直线交双曲线于
，
，若线段
的中点在直线
上，求直线的斜率．
，过点作直线交双曲线于，，若线段的中点在直线上，求直线的斜率．
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9 . 已知直线
与曲线
只有一个公共点，求实数a的值；
与曲线只有一个公共点，求实数a的值；
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以及韦达式子
