1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积为2

C．过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条

D．存在直线与双曲线交于M，N两点，且点P为中点

2 . 已知过点的直线与双曲线：交于A、B两点，若点P是线段的中点，则双曲线C的离心率取值范围是____________.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，的一条渐近线的倾斜角为，直线与轴的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)过点作斜率为的直线与交于，两点，为线段的中点，过点且与垂直的直线交轴于点，求证：为定值.

4 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.

(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，线段的中点为，求直线的斜率.

5 . 已和双曲线与直线相交于A、B两点，若弦的中点M的横坐标为1，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线中，离心率为，且经过点．
(1)求双曲线方程；
(2)若直线与双曲线左支有两个交点，求的取值范围；
(3)过点是否能作直线与双曲线交于、两点，且使得是的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．

7 . 已知A，B为双曲线上不同两点，下列点中可为线段的中点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段中点的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设A，B为双曲线上的两点，若线段AB的中点为，则直线AB的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．