名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率
,双曲线
上任意一点到其右焦点的最小距离为
.
(1)求双曲线
的方程.
(2)过点
是否存在直线
,使直线
与双曲线
交于
,
两点,且点
是线段
的中点?若直线
存在,请求直线
的方程:若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9563540452712a60d70f76cf22a868c9.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
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2020-12-04更新
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483次组卷
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9卷引用:江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题(已下线)第04练 双曲线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教B版2019)(已下线)练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长为8,一条准线方程为
与椭圆
共焦点的双曲线
其离心率是椭圆
的离心率的2倍.
(1)分别求椭圆
和双曲线
的标准方程;
(2)过点M(4,1)的直线l与双曲线
交于P,Q两点,且M为线段PQ的中点,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1efbda257b71342fc6ec44b48ba773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e78d02a23a091a82052d5d824ab5310a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f238acd6198f3735ad834557176dc6cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)分别求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过点M(4,1)的直线l与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f238acd6198f3735ad834557176dc6cd.png)
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2020-11-15更新
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527次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知双曲线
.
(1)倾斜角45°且过双曲线右焦点的直线与此双曲线交于M,N两点,求
.
(2)过点
的直线l与此双曲线交于
,
两点,求线段
中点P的轨迹方程;
(3)过点
能否作直线m,使m与此双曲线交于
,
两点,且点B是线段
的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d34cf4ed961f4052ed35c7475c7d32e.png)
(1)倾斜角45°且过双曲线右焦点的直线与此双曲线交于M,N两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea1f5bdd213c7c3a571b4c38850bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a949c00526fddf435423272cf10f25.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2442a318b33a4ee99ca57009c9a2ad1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c81d490c018a166d9970b1b5ea0a63.png)
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4 . 过双曲线
的右支上的一点
作一直线
与两渐近线交于
两点,其中
是
的中点;
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)当
坐标为
时,求直线
的方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565bc68d208cd5e0c90a32851faf3814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82bc11447ebcd905f2569a6926750b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-10-26更新
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252次组卷
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3卷引用:知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)
知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.2双曲线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,已知双曲线C的焦点为
、
,实轴长为
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点
的直线l与曲线C交于M,N两点,且Q恰好为线段
的中点,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45e5cdcc3cf3ca21f12edaf5397ddbd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/310f780f4f03699023b1322a1e002539.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/355dffb42861f3e297694f4be77c694c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2020-09-20更新
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910次组卷
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11卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试(4部)数学(理)试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习(已下线)考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
6 . 已知点
是右焦点为
的双曲线
上一点,若双曲线上存在两点
,使得
的重心恰好为右焦点
,则直线
方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa49e38100ef6878df48f93a032f8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9ebed0fde139e9699a8c46cc6620ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9dabb53dc826019fc8b6ae6d940c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 已知双曲线
与直线
交于
两点,过原点与线段
中点所在直线的斜率为
,则
的值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf8e89081672335c6530bf6b3b5aff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ab7024f73ff0cb7e6a48197538a91e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-18更新
|
350次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
19-20高二上·江苏·阶段练习
名校
8 . 已知双曲线
,过右焦点的直线交双曲线于
两点,若
中点的横坐标为4,则弦
长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2872b941d9e4748a823d37f14335fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.6 | D.![]() |
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2019-11-06更新
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1441次组卷
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8卷引用:江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知椭圆
的长轴两端点为双曲线
的焦点,且双曲线
的离心率为
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若斜率为1的直线
交双曲线
于
两点,线段
的中点的横坐标为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205da5e1d2730ee0b3de8bca3e29f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若斜率为1的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2018-02-09更新
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986次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题