解题方法
1 . 设A、B是双曲线
上的两点,点
是线段
的中点.
(1)求直线
的方程;
(2)若线段
的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,则A、B、C、D四点是否共圆?判断并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
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(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C的中心在坐标原点,其中一个焦点为
,过F的直线l与双曲线C交于A、B两点,且AB的中点为
,则C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030700126fb012f13935f57780b96677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3999593449fd48247a2c8084c736bb76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-18更新
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1441次组卷
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13卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(2)
(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(2)内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题07 双曲线离心率归类(11题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(A卷)重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)2022届高三下学期临考冲刺原创卷(六)数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)9.3 双曲线(精练)(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3(已下线)10.4 双曲线(精讲)(已下线)第14讲 双曲线(2)
3 . 已知双曲线
,若圆
与双曲线
的渐近线相切,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.双曲线![]() ![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-08更新
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1105次组卷
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15卷引用:江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)
21-22高二·全国·课后作业
4 . 已知双曲线
,过点
的直线l与双曲线C交于M、N两点,若P为线段MN的中点,则弦长|MN|等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-08更新
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1574次组卷
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12卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(2)
(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(2)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)双曲线中的弦北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷(已下线)9.3 双曲线(精讲)(已下线)10.4 双曲线(精讲)
5 . 已知双曲线
,
的左、右焦点分别为
、
,且
的焦点到渐近线的距离为1,直线
与
交于
,
两点,
为弦
的中点,若
为坐标原点)的斜率为
,
,则下列结论正确的是____________
①
; ②
的离心率为
; ③若
,则
的面积为2;
④若
的面积为
,则
为钝角三角形
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f189e547fb8da25773c7d09f84445bd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a350d44bf2b7ddfbfe23c754efa9c8d4.png)
①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2427943a38dcd93c9ec9b735ffc9fe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b91d650c2fc1a741fabdb333b09aeb6.png)
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2022-03-30更新
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290次组卷
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3卷引用:3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 直线l交双曲线
于A、B两点,且
为AB的中点,则l的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53679be20ae56723e1ecb77ebf0ebe59.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
7 . 已知点
,
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)直线
与点
的轨迹交于
,
两点,若弦
的中点坐标为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdb28eafa72ace7027ac32d7dae0906.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-02-10更新
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445次组卷
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4卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的两条渐近线方程为
,直线l交C于A,B两点.
(1)若线段AB的中点为
,求l的方程;
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为
,求C的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6bb019e2d7c6d17d15ec4d9043f5e6.png)
(1)若线段AB的中点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881fe2df23c5a0fe1d1fecbe9ffa55fb.png)
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
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2022-01-29更新
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1070次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
9 . 已知点A,B在双曲线
上,线段AB的中点为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c96478b6555d9fa4435f6271dfd2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-18更新
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839次组卷
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9卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
专题04 双曲线15种常见考法归类(3)内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
10 . 动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点
,
,请问点P能否为线段
的中点,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce176fdfbb44b8459f441a8d805013f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f11c89c6066ef6d969cb33d0a76ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e4c652fd34eb7de9dbf84d92c6e640.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-01-11更新
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1380次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题