已知双曲线
，若圆
与双曲线
的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点 为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于 、 两点，点 为弦 的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则 |
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更新时间：2022-04-08 07:20:26
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆M：
，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A、B，直线AB与MP交于点C，则下列结论不正确的是（ ）
，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A、B，直线AB与MP交于点C，则下列结论不正确的是（ ）A．四边形PAMB周长的最小值为 | B． 的最大值为2 |
C．若 ，则三角形PAB的面积为 | D．若 ，则 的最大值为 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】以下四个命题表述错误的是（ ）
A．直线 恒过定点 |
B．圆 上有且仅有2个点到直线 的距离都等于 |
C．曲线 与 恰有四条公切线，则实数 的取值范围为 |
D．已知圆 为直线 上一动点，过点向圆引条切线 ，其中为切点，则的最小值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为．直线
过点与的一条渐近线垂直于点
，与的右支交于点
，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左顶点为．直线过点与的一条渐近线垂直于点，与的右支交于点，若，则（ ）A．直线 轴 | B．到直线 的距离为 |
C． | D．的离心率为 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，双曲线
．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是（ ）
，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率 | B．双曲线的离心率 |
C．椭圆上不存在点使得 | D．双曲线上存在点使得 |
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中
，
．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线
的焦点，另外两点在双曲线
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知、分别为双曲线
的左右焦点，且
，
，
成等比数列（为双曲线的半焦距），点为双曲线右支上的点，点
为
的内心.若
成立，则下列结论正确的是（ ）
、分别为双曲线的左右焦点，且，，成等比数列（为双曲线的半焦距），点为双曲线右支上的点，点为的内心.若成立，则下列结论正确的是（ ）A．当 轴时， | B．离心率 |
C． | D．点的横坐标为定值 |
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【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线方程为
，圆
上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（ ）
的一条渐近线方程为，圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（ ）A． 或2 |
B．若与双曲线左、右两支相交，则的斜率的取值范围是 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D． 为定值，且定值为2 |
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的左右焦点分别为
，点
与位于双曲线右支上的
关于y轴对称，点
关于x轴对称，
，M为双曲线上一动点（不与
重合），且直线
与
的斜率均存在，则（
的面积为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
，点，在上，的中点为
，则（ ）
，点，在上，的中点为，则（ ）A．的渐近线方程为 | B．的右焦点为 |
C．与圆 没有交点 | D．直线的方程为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】双曲线具有如下光学性质：从一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光的反向延长线经过另一个焦点．如图，已知双曲线
为双曲线的左、右焦点．某光线从出发照射到双曲线右支的点，经过双曲线的反射后，反射光线
的反向延长线经过．双曲线在点处的切线与
轴交于点
，且反射光线所在直线的斜率为
．则以下说法正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点．某光线从出发照射到双曲线右支的点，经过双曲线的反射后，反射光线的反向延长线经过．双曲线在点处的切线与轴交于点，且反射光线所在直线的斜率为．则以下说法正确的是（ ） A．点 到直线 和直线 的距离相等 |
B． |
| C．双曲线的离心率为2 |
D．若过点的直线与双曲线交于 两点，则点不可能是线段的中点． |
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，下列结论正确的是（
，则l的斜率为
与C没有交点，则
的取值范围是
