1 . 已知双曲线，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为________．

2 . 已知双曲线中心在原点O且一个焦点为，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是______，此时△的面积为______．

3 . 斜率为2的平行直线截双曲线所得弦的中点的轨迹方程是______．

4 . 已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是____________
①；   ②的离心率为；     ③若，则的面积为2；
④若的面积为，则为钝角三角形

5 . 已知抛物线的焦点与双曲线的左焦点相同，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则__________，双曲线的离心率为__________.

6 . 过点作斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，若M是线段的中点，则双曲线的离心率为___________.

7 . 已知斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为，则双曲线C的离心率为___________.

8 . 如图，双曲线C：，AB是圆M：的一条直径，若双曲线C过A，B两点，且双曲线C的离心率为2，则直线AB的方程为______．

9 . 已知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B，D两点，且BD的中点为，则C的离心率是______．

10 . 已知双曲线，过点作一直线交双曲线于、两点，并使为的中点，则直线的斜率为________．