解题方法
1 . 已知双曲线
和斜率为
的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标
满足的方程是________ .
和斜率为的直线l交于A，B两点，当l变化时，线段AB的中点M的坐标满足的方程是
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图，已知斜率为
的直线与双曲线
的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且
，则该双曲线的离心率为______ .
的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C，且，则该双曲线的离心率为
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2022-12-05更新
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1695次组卷
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7卷引用：广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
被直线截得的弦AB，弦的中点为
，则直线AB的斜率为______ .
被直线截得的弦AB，弦的中点为，则直线AB的斜率为
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2022-11-30更新
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806次组卷
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4卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）
名校
解题方法
4 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1131次组卷
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8卷引用：四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题
四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题（已下线）9.3 双曲线（精练）四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1
2022高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 双曲线
：
被斜率为
的直线截得的弦
的中点为
则双曲线的离心率为 ______ .
：被斜率为的直线截得的弦的中点为则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 若直线y=kx+1与双曲线交于A､B两点，且线段AB的中点横坐标为1，则实数k=___________ ．
交于A､B两点，且线段AB的中点横坐标为1，则实数k=
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解题方法
7 . 已知双曲线
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、
的斜率分别为
，若
，则渐近线方程为________ ．
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为
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8 . 已知双曲线中心在原点O且一个焦点为
，直线
与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是______ ，此时△
的面积为______ ．
，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是的面积为
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2022-04-24更新
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624次组卷
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3卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质练习
9 . 斜率为2的平行直线截双曲线所得弦的中点的轨迹方程是______ ．
所得弦的中点的轨迹方程是
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
上存在两点
关于直线
对称，且
的中点在抛物线
上，则实数
的值为________ ．
上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为
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