解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，与
轴平行的直线与和分别交于
，
两点，若直线
的斜率为
，则
（ ）
：的焦点为，准线为，与轴平行的直线与和分别交于，两点，若直线的斜率为，则（ ）| A．4 | B． 或4 | C．4或 | D． |
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解题方法
2 . 过点
作直线与抛物线
相交于
两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦
的长度；
(2)设原点为O，问：直线
与直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
作直线与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率是1，求弦的长度；(2)设原点为O，问：直线
与直线的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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3 . 设抛物线
的焦点为，斜率为
的直线与的交点为，，与轴的交点为
．
(1)若
，求的方程；
(2)若
，求
．
的焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为．(1)若
，求的方程；(2)若
，求．
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4 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
的直线经过点，并且与抛物线交于
两点，与
轴交于点
，与抛物线的准线交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，斜率为的直线经过点，并且与抛物线交于两点，与轴交于点，与抛物线的准线交于点，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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436次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
名校
5 . 记抛物线
的焦点为
为抛物线上一点，
，直线
与抛物线另一交点为，则
（ ）
的焦点为为抛物线上一点，，直线与抛物线另一交点为，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-01-22更新
|
401次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷
6 . 已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）
的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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425次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与交于，两点，与其准线交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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844次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线
交于两点（在第一象限），
为坐标原点，若
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（ ）A． |
B．直线的斜率是 |
C．线段的中点到轴的距离是 |
D． 的面积是 |
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2023-12-29更新
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432次组卷
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4卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
9 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1668次组卷
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11卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
10 . 已知抛物线上横坐标为4的点到其焦点的距离是6．
(1)求的方程；
(2)设直线
交于，两点，若
（为坐标原点），求
的值．
上横坐标为4的点到其焦点的距离是6．(1)求
的方程；(2)设直线
交于，两点，若（为坐标原点），求的值．
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2023-12-05更新
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1689次组卷
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6卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
