解题方法
1 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与该抛物线相交于
两点,点
是线段
的中点,以
为直径的圆与
轴相交于
两点,若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-09更新
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298次组卷
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2卷引用:广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
交于
,
两点,且与
轴交于点
,过点
,
分别作直线
的垂线,垂足依次为
,
,动点
在
上.
(1)当
,且
为线段
的中点时,证明:
;
(2)记直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,是否存在实数
,使得
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(1)当
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(2)记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c023f4b501684abd869b36d6e6c7f21f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-01-20更新
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1370次组卷
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5卷引用:广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
,直线
与
相交于
两点,若
的准线上一点
满足
,则
的坐标为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4fb72e39d79b7a0cd892fa5fa34bb7.png)
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2023-01-13更新
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693次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知抛物线
,
,过点P作斜率为正的直线l与抛物线交于点M,N,点M,N在y轴上的射影为
,
,若
,则直线l的斜率为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
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名校
5 . 已知焦点在y轴上的抛物线过P(2,2)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知直线
与抛物线交于点A,B,若以AB为直径的圆过原点O,求直线l的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d4fb04568ff5b30eedf6ec78bccef2.png)
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6 . 在平面直角坐标系
中,直线
与抛物线
(
)交于点
,设直线
、
的斜率分别为
、
.
(1)若直线
经过抛物线
的焦点
,证明:
;
(2)若
(
为常数),直线
是否经过某个定点?若经过,求出这个定点;若不经过,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771a2abef658aab00d81a85ac26d9128.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e860e7d762c206d296cffbdd2786e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-01-03更新
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356次组卷
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3卷引用:广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知动圆Q过点
,且与直线
相切,记动圆Q的圆心轨迹为
,过l上一动点D作曲线
的两条切线,切点分别为A、B,直线
与y轴相交于点F,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42502a5730e1930d77d7100d1e34707.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() ![]() | B.直线![]() |
C.![]() | D.以![]() ![]() |
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2022-11-28更新
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831次组卷
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4卷引用:广东省深圳市红岭中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知点
为坐标原点,直线
与抛物线
相交于
、
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.线段![]() ![]() |
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2022-11-06更新
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479次组卷
|
12卷引用:广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(一)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)
9 . 已知点
为抛物线
的焦点,直线
过点
交抛物线
于
,
两点,
.设
为坐标原点,
,直线
与
轴分别交于
两点,则以下选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de31b28cca69406158a9e597e240bea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7045301d623f040ceb5ea0a8be3772bb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2022-06-11更新
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1438次组卷
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12卷引用:广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 已知
、
、
,圆
,抛物线
,过
的直线与抛物线
交于
、
两点,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
与圆
交于
、
两点,记
面积为
,
面积为
,求
的取值范围.
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(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
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1980次组卷
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5卷引用:广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)