名校
解题方法
1 . 已知,是抛物线上的点.
(1)若点在其准线上的投影为,求的最小值;
(2)求过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.
(1)若点在其准线上的投影为,求的最小值;
(2)求过点且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程.
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2021-10-20更新
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502次组卷
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2卷引用:广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题
解题方法
2 . 抛物线:的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于M,N两点,弦的最小值为2.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)设点Q是直线上的任意一点,过点的直线l与抛物线E交于A,B两点,记直线AQ,BQ,PQ的斜率分别为,,,证明:为定值.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)设点Q是直线上的任意一点,过点的直线l与抛物线E交于A,B两点,记直线AQ,BQ,PQ的斜率分别为,,,证明:为定值.
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解题方法
3 . 已知抛物线,点是的焦点,为坐标原点,过点的直线与相交于两点.
(1)求向量与的数量积;
(2)设,若,求在轴上截距的取值范围.
(1)求向量与的数量积;
(2)设,若,求在轴上截距的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知抛物线在点处的切线与椭圆相交,过点作的垂线交抛物线于另一点,直线(为直角坐标原点)与相交于点,记、,且.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
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2021-05-05更新
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1438次组卷
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6卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
名校
5 . 过抛物线:的焦点作倾斜角为的直线交于、两点,以的准线上一点为圆心作圆经过、两点,则圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-22更新
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199次组卷
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4卷引用:广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期3月第五次质量检测数学试题(已下线)3.3.3直线与抛物线的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】
名校
6 . 如图,过点作两条直线和分别交抛物线于A,B和C,D(其中A,C位于x轴上方),直线AC,BD交于点Q.则下列说法正确的是( )
A.C,D两点的纵坐标之积为 |
B.点Q在定直线上 |
C.最小值是2 |
D.无论旋转到什么位置,始终有 |
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名校
解题方法
7 . 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于和两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求的值.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求的值.
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2020-11-08更新
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1463次组卷
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58卷引用:广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题
广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学(文)试卷广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学(文)试题湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学(理)试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学(文)试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考(开学考试)数学(理)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(B)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业:【理】作业16 双曲线、抛物线【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省淮南市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷326(已下线)专题9.7 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-005【高二下】四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学(理科)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题6.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.11 直线与圆锥曲线的应用(二)新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题(已下线)专题02圆锥曲线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修一)
8 . 在平面直角坐标系中,已知,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点M为(1)中轨迹上一动点,,直线MA与的另一个交点为N;记,若t值与点M位置无关,则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”?若存在,求出该点;若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点M为(1)中轨迹上一动点,,直线MA与的另一个交点为N;记,若t值与点M位置无关,则称此时的点A为“稳定点”.是否存在 “稳定点”?若存在,求出该点;若不存在,请说明理由.
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2020-07-02更新
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228次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校2020届高三下学期4月综合能力测试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知定点,点A在x轴的非正半轴上运动,点B在y轴上运动,满足,A关于点B的对称点为M,设点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)已知点,动直线与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.
(1)求C的方程;
(2)已知点,动直线与C相交于P,Q两点,求过G,P,Q三点的圆在直线上截得的弦长的最小值.
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2020-06-25更新
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673次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题
广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(文)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(文)试题河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟文科数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第八单元直线与圆(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
名校
10 . 过点作抛物线的两条切线,,且,则( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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2020-06-19更新
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396次组卷
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7卷引用:广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题
广东省深圳外国语学校2021届高三上学期11月月考数学试题2020届山西省高三(4月)适应性考试数学(文)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省广州市执信中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练