1 . 过点
作直线l与抛物线
只有一个公共点，这样的直线有（ ）
作直线l与抛物线只有一个公共点，这样的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．无数条 |
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2022-04-20更新
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1000次组卷
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7卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-1（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线E：
（
）上一点Q
到其焦点的距离为
.
(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且
，过P作圆C：
的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R
.
（）上一点Q到其焦点的距离为.(1)求抛物线E的方程，
(2)设点P
在抛物线E上，且，过P作圆C：的两条切线，分别与抛物线E交于点M，N（M，N两点均异于P）.证明：直线MN经过R.
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2022-04-18更新
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941次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02
名校
解题方法
3 . 已知点
在抛物线
上，点
（其中
）.如图过点
且斜率为2的直线与抛物线交于
，
两点（点在点的上方），直线
与抛物线交于另一点
.
(1)记
，当
时，求
的值；
(2)若
面积大于27，求
的取值范围.
在抛物线上，点（其中）.如图过点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点（点在点的上方），直线与抛物线交于另一点.(1)记
，当时，求的值；(2)若
面积大于27，求的取值范围.
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2022-04-14更新
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1107次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题
广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（新高考卷）
名校
解题方法
4 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
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2022-04-07更新
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5653次组卷
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25卷引用：广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）抛物线的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
名校
5 . 已知抛物线
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
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2022-03-30更新
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858次组卷
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8卷引用：广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知曲线C的方程为
，集合
，若对于任意的
，都存在
，使得
成立，则称曲线C为Σ曲线.下列方程所表示的曲线中，是Σ曲线的有（ ）
，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线C为Σ曲线.下列方程所表示的曲线中，是Σ曲线的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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597次组卷
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3卷引用：广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题高考新题型-圆锥曲线（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 已知直线
恒过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线交于A，B两点，且
，求直线的方程．
恒过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线交于A，B两点，且，求直线的方程．
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2022-03-30更新
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435次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
，直线交C于A，B两点．
(1)若弦AB的中点是
，求直线l的方程；
(2)设
，
，若
，求证：直线过定点．
，直线交C于A，B两点．(1)若弦AB的中点是
，求直线l的方程；(2)设
，，若，求证：直线过定点．
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9 . 在平面直角坐标系
中，点
，动点
，记M到y轴的距离为d．将满足
的M的轨迹记为
，且直线
与交于相异的两点
，
，则下列结论正确的为（ ）
中，点，动点，记M到y轴的距离为d．将满足的M的轨迹记为，且直线与交于相异的两点，，则下列结论正确的为（ ）| A．曲线的方程为 | B．直线l过定点 |
C． | D．k可能是整数 |
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2022-01-15更新
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240次组卷
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2卷引用：广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知F是抛物线C：y＝2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2
＝
，则|FN|＝（ ）
＝，则|FN|＝（ ）A． | B． |
C． | D．1 |
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2021-12-06更新
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1305次组卷
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10卷引用：广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（理）试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学（理）试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第44讲 抛物线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）11.3 抛物线河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）
