名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
，
为坐标原点，直线
与抛物线交于
，
两点，且直线
，
斜率之积为
，则点到直线的最大距离为______ .
：，为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且直线，斜率之积为，则点到直线的最大距离为
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名校
解题方法
2 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，且
.记点
的轨迹为曲线
，若直线与曲线交于
两点，且线段
中点的横坐标为1，则直线的斜率为__________ .
为坐标原点，点在抛物线上，且.记点的轨迹为曲线，若直线与曲线交于两点，且线段中点的横坐标为1，则直线的斜率为
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3 . 已知O为坐标原点，经过点
的直线l与抛物线C：
交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．
(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
的直线l与抛物线C：交于A，B（A，B异于点O）两点，且以AB为直径的圆过点O．(1)求C的方程；
(2)已知M，N，P是C上的三点，若△MNP为正三角形，Q为△MNP的中心，求直线OQ斜率的最大值．
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4 . 已知抛物线
，点
，则“
”是“过
且与仅有一个公共点的直线有3条”的（ ）
，点，则“”是“过且与仅有一个公共点的直线有3条”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，为坐标原点，倾斜角为
的直线过点且与交于，
两点，若
的面积为
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，倾斜角为的直线过点且与交于，两点，若的面积为，则（ ）A． |
B． |
C．以 为直径的圆与 轴仅有1个交点 |
D． 或 |
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解题方法
6 . 过抛物线
的焦点的直线
与相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）
的焦点的直线与相交于A，B两点，为坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设抛物线的焦点为，过点
的直线与抛物线交于两点，与轴的负半轴交于点，已知
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与轴的负半轴交于点，已知，则
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解题方法
8 . 如图所示，已知点
，
轴于点，点为线段上的动点（不与端点
重合），
轴于点
，
于点
，
与
相交于点
，记动点的轨迹为
．的方程；
(2)点
是上不同的两点，关于轴对称的点为
，记直线
与轴的交点为
，直线
与轴的交点为
．当
为等边三角形，且
时，求点到直线
的距离的取值范围．
，轴于点，点为线段上的动点（不与端点重合），轴于点，于点，与相交于点，记动点的轨迹为．
的方程；(2)点
是上不同的两点，关于轴对称的点为，记直线与轴的交点为，直线与轴的交点为．当为等边三角形，且时，求点到直线的距离的取值范围．
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9 . 已知为坐标原点，是抛物线的焦点，是上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)是上两点（异于点），以
为直径的圆过点
为的中点，求直线
斜率的最大值.
为坐标原点，是抛物线的焦点，是上一点，且.(1)求
的方程；(2)
是上两点（异于点），以为直径的圆过点为的中点，求直线斜率的最大值.
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2024-06-18更新
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272次组卷
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2卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
真题
10 . 抛物线C：的准线为l，P为C上的动点，过P作
的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ）
的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ）A．l与 相切 |
B．当P，A，B三点共线时， |
C．当 时， |
D．满足 的点有且仅有2个 |
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2024-06-17更新
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6326次组卷
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7卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题专题08平面解析几何（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）
