名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，
，M为抛物线C上位于第一象限的一点，且点M的横坐标小于2，则
的面积（ ）
的焦点为F，，M为抛物线C上位于第一象限的一点，且点M的横坐标小于2，则的面积（ ）A．有最大值 | B．有最小值 |
| C．有最大值1 | D．有最小值1 |
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2023-04-16更新
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277次组卷
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2卷引用：河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题
2 . 已知点A，B在抛物线
上，O为坐标原点，若
，且
的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（ ）
上，O为坐标原点，若，且的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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719次组卷
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4卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（文）试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学（文）试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
3 . 如图，已知过抛物线
的焦点F的直线
与抛物线交于A、B两点，且
（O为坐标原点）的面积为
，则
的值是（ ）
的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且（O为坐标原点）的面积为，则的值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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4 . 过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线l与抛物线在第三象限交于点P，过点P的切线与y轴交于点M，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线l与抛物线在第三象限交于点P，过点P的切线与y轴交于点M，则下列说法正确的是（ ）A．直线MP的斜率为 | B．△ 为等边三角形 |
C．点P的横坐标为定值 | D．点M与点F关于x轴对称 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，定点
，点P是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
（ ）
的焦点为F，定点，点P是抛物线上的动点，则当的值最小时，（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
6 . 已知定点
，直线
：
与抛物线交于两点A，B，若
，则
( )
，直线：与抛物线交于两点A，B，若，则( )| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2023-03-30更新
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857次组卷
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8卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为
，
为抛物线C上的点，线段AF的垂直平分线经过点
，则
（ ）
的焦点为，为抛物线C上的点，线段AF的垂直平分线经过点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知直线l：
经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，点C为线段AB的中点，点D在抛物线的准线上，若
，且
，则
（ ）
经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，点C为线段AB的中点，点D在抛物线的准线上，若，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
9 . 过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为
，则p的值为（ ）
的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为，则p的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-24更新
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2206次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点在
轴上，过点
的直线交于
两点，且
，线段
的中点为
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
的顶点为坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-03-14更新
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4293次组卷
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7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题17平面解析几何（单选题）（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程3黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
