1 . 在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K，P是曲线K上一点．

(1)求曲线K的方程；
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点，若且直线OP与直线交于Q点．求的值；
(3)若点D、E在y轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

2 . 已知为坐标原点，点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于、两点.①抛物线的准线为；②直线与抛物线相切；③；④.以正结论中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

3 . 已知抛物线的焦点与的一个焦点重合，过焦点的直线与交于，两不同点，抛物线在，两点处的切线相交于点，且的横坐标为4，则弦长（       ）

A．16

B．26

C．14

D．24

4 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，过焦点作直线交抛物线于、两点．
(1)过点作直线的垂线，垂足为，若在上的数量投影为，求的面积；
(2)设直线交轴于点，若，，求的值；
(3)设为坐标原点，直线、分别与相交于点、．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

5 . 直线被抛物线截得线段长是____________

6 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为.
（1）求抛物线的方程；
（2〉求的值（其中О为坐标原点）；
（3）求的最小值.

7 . 在平面直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于点、（其中点在第一象限），交直线于点，且点是的中点，求线段的长．

8 . 已知过抛物线焦点的直线与交于，两点，交圆于，两点，其中，位于第一象限，则的值不可能为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

9 . 已知直线l过点且垂直于x轴，若被抛物线截得线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_______________．

10 . 已知抛物线，在x轴上截得线段的长为5，求m的值.