1 . 设、是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．以为直径的圆面积的最小值为

C．直线过抛物线的焦点

D．点到直线的距离不大于

2 . 已知直线与抛物线相交于、两点，且，直线经过的焦点．则________，若为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为________．

3 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线在第一象限的一点，且点到抛物线的对称轴和准线的距离相等，则点的坐标为______；为坐标原点，交抛物线的准线于点，则三角形内切圆的面积为______.

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为．过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别与轴相交于、两点，当轴时，．

（1）求抛物线的方程；
（2）设的面积为，面积为，求的取值范围．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点．

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若抛物线C的准线交x轴于点A，过点作直线l，与抛物线C相切于点P，过点A作l的平行线，与抛物线C交于点M，N，求的面积．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的准线方程为．
（1）求p的值；
（2）过抛物线C的焦点的直线l交抛物线C于点A，B，交抛物线C的准线于点P，若A为线段PB的中点，求线段AB的长．

7 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴相交于点，过点作斜率为的直线与抛物线相交于，两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知抛物线，在轴正半轴上有一点，过点作直线，分别交抛物线于点，过点作垂直于轴分别交于点.当，直线的斜率为1时，.

（1）求抛物线的方程；
（2）判断是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，点在双曲线上；抛物线（）的焦点F与双曲线的右焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点F作一条直线l交抛物线于A，B两点，当直线l的斜率为时，求线段的长度.

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为（为参数），若直线与曲线相交于两点，求弦的长.