1 . 请在下面两题中选择一题作答：
题
设点
是抛物线
与双曲线
在第一象限的唯一公共点，点
，
分别是
的准线与
的两条渐近线的交点，则
的面积为__________ ．
题
已知球的体积
和表面积
均是球半径
的函数，分别记为
，
若球
的半径满足
，点
到球心的距离为
，过点作平面
，则平面截球所得截面圆的面积的最小值为__________ ．
题
设点是抛物线与双曲线在第一象限的唯一公共点，点，分别是的准线与的两条渐近线的交点，则的面积为题
已知球的体积和表面积均是球半径的函数，分别记为，若球的半径满足，点到球心的距离为，过点作平面，则平面截球所得截面圆的面积的最小值为
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解题方法
2 . 设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线C相交于A，B两点，则4|AF|＋9|BF|的最小值为（ ）
| A．26 | B．25 | C．20 | D．18 |
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3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于
两点，则（ ）
的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于两点，则（ ）A． | B． |
C． | D．△AOB的面积为 |
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解题方法
4 . 设F是抛物线
的焦点，经过点F且斜率为1的直线与C交于A，B两点．若
（O为坐标原点）的面积为
，则
（ ）
的焦点，经过点F且斜率为1的直线与C交于A，B两点．若（O为坐标原点）的面积为，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-04-23更新
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550次组卷
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2卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
5 . 已知直线
与抛物线
交于
两点，为
的中点，为坐标原点，则
（ ）
与抛物线交于两点，为的中点，为坐标原点，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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解题方法
6 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，且点的横坐标为
，过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，则的面积为___________ .
的焦点的直线交抛物线于点、，且点的横坐标为，过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，则的面积为
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解题方法
7 . 过点
作圆O：
的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与抛物线交于C，D，则
（ ）
作圆O：的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB与抛物线交于C，D，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2022-03-15更新
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412次组卷
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5卷引用：江苏省南通市基地学校2022届高三下学期3月大联考数学试题
江苏省南通市基地学校2022届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
8 . 已知抛物线，点
，
，过点的直线
交抛物线与两点，设
，
，下列说法正确的有（ ）
，点，，过点的直线交抛物线与两点，设，，下列说法正确的有（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C． |
D． |
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2022-02-27更新
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1079次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 过抛物线
（
）的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，
，
为抛物线C上一动点，抛物线的方程为______ ；
的最小值为______ .
（）的焦点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，，为抛物线C上一动点，抛物线的方程为的最小值为
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2022-02-15更新
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630次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期12月教学质量调研(三)数学试题（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 抛物线（练）湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 设
是抛物线
：
上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点 ，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若，则 |
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2021-12-14更新
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365次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
