名校
1 . 已知抛物线
与
都经过点
．
(1)若直线
与
都相切，求的方程；
(2)点
分别在上，且
，求
的面积．
与都经过点．(1)若直线
与都相切，求的方程；(2)点
分别在上，且，求的面积．
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2023-05-05更新
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1724次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为
，过点的直线交抛物线于
两点，以
为直径的圆
交
轴于两点，
为坐标原点，则
的内切圆直径最小值为( ).
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以为直径的圆交轴于两点，为坐标原点，则的内切圆直径最小值为( ).A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
、
是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1282次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，若
的面积为
，则
（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，若的面积为，则（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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名校
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线C交于
，
两点，其中
，且
，则（ ）
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线C交于，两点，其中，且，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．△MON（点O为坐标原点）的面积为6 |
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2023-02-17更新
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1284次组卷
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5卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
6 . 已知过抛物线
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段
上，为坐标原点，设直线的斜率为
，则（ ）
焦点的直线交于两点，交的准线于点，其中点在线段上，为坐标原点，设直线的斜率为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．存在使得 | D．存在使得 |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为，
为上一动点，点
，则
（ ）
的焦点为，为上一动点，点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在点 处的切线方程为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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2023-01-13更新
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748次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 抛物线
的焦点为，过的直线交
于两点，在两点处的切线交于点
，则弦的长为______ .
的焦点为，过的直线交于两点，在两点处的切线交于点，则弦的长为
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2023-01-01更新
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568次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设拋物线
的焦点是，直线与抛物线相交于
两点，且
，线段
的中点到拋物线的准线的距离为
，则
的最小值为（ ）
的焦点是，直线与抛物线相交于两点，且，线段的中点到拋物线的准线的距离为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-12-24更新
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1151次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 设抛物线的焦点为，为坐标原点，直线
与C交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，直线与C交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则（ ）A． | B． |
C． 是钝角 | D． 的面积小于 的面积 |
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2022-12-19更新
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483次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
