解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，过焦点的直线与抛物线
相交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
，过点
作抛物线的两条切线，两个切点分别为
，若
，则
的值为（ ）
，过点作抛物线的两条切线，两个切点分别为，若，则的值为（ ）A．2或 | B．1或 |
| C．2或 | D．1或 |
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3 . 已知
是抛物线
上的两个动点，
，
的中点
到
轴距离的最小值为
，则
（ ）
是抛物线上的两个动点，，的中点到轴距离的最小值为，则（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，过点的两条互相垂直的直线
分别与抛物线交于点和
，其中点
在第一象限，则四边形
的面积的最小值为（ ）
的焦点为，过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点和，其中点在第一象限，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．64 | B．32 | C．16 | D．8 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
，点在该抛物线上且位于轴的两侧，
（其中
为坐标原点），若记
的面积为
的面积为
，则
的最小值是（ ）
，点在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），若记的面积为的面积为，则的最小值是（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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6 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为，经过点且斜率为
的直线
与抛物线交于两点（点在第一象限），
，有以下结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数为（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），，有以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
7 . 已知为坐标原点，抛物线上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当
时，
的值为（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当时，的值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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8 . 过抛物线焦点且斜率为的直线与交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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2024-04-08更新
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583次组卷
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3卷引用：第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题（压轴小题）
2024高三·全国·专题练习
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9 . 如图，设抛物线y2＝4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的焦点为
为
，
为
，则错误的是（ ）
为
的中点，则点
面积的最小值为12
