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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
，
是抛物线上的两个动点，且满足
，线段
的上一点
满足
，在上的投影为
，则
的最大值是（ ）
的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，线段的上一点满足，在上的投影为，则的最大值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为，斜率为
的直线经过点与抛物线交于
两点，
为坐标原点，若
的面积为，则
（ ）
的焦点为，斜率为的直线经过点与抛物线交于两点，为坐标原点，若的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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3 . 过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，若中点的横坐标为4，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于两点，若中点的横坐标为4，则（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．8 |
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2024-05-30更新
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689次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市、平顶山市、许昌市、济源市2024届高三下学期第四次质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知过抛物线C：的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若
，则（ ）
的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为，过焦点的直线与抛物线
相交于，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点作斜率不为0的直线交于两点，并与以为圆心，半径为1的圆交于
两点.
在第一象限内，若
的最小值为6，则到准线的距离为（ ）
的焦点为，过点作斜率不为0的直线交于两点，并与以为圆心，半径为1的圆交于两点.在第一象限内，若的最小值为6，则到准线的距离为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知抛物线
，过点
作抛物线的两条切线，两个切点分别为，若
，则
的值为（ ）
，过点作抛物线的两条切线，两个切点分别为，若，则的值为（ ）A．2或 | B．1或 |
| C．2或 | D．1或 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的两条互相垂直的直线
分别与抛物线交于点和
，其中点
在第一象限，则四边形
的面积的最小值为（ ）
的焦点为，过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点和，其中点在第一象限，则四边形的面积的最小值为（ ）| A．64 | B．32 | C．16 | D．8 |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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10 . 过抛物线焦点的直线交该抛物线于点M，N，已知点M在第一象限，过M作该抛物线准线的垂线，垂足为Q，若直线QF的倾斜角为120°，则
的长度为（ ）
焦点的直线交该抛物线于点M，N，已知点M在第一象限，过M作该抛物线准线的垂线，垂足为Q，若直线QF的倾斜角为120°，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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