名校
解题方法
1 . 如图，已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为1的直线交于
，
两点，线段
的中点为
，其垂直平分线交
轴于点
，
轴于点
．若四边形
的面积等于7，则的方程为（ ）
：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-11更新
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340次组卷
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9卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
2020·山东聊城·一模
2 . 已知直线
与抛物线
相交于、两点，点
是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（ ）
与抛物线相交于、两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2022-03-19更新
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336次组卷
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14卷引用：第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
2010·上海长宁·二模
名校
3 . 设斜率为2的直线l过抛物线
（
）的焦点F，且和y轴交于点A，若
（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
（）的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022-01-28更新
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364次组卷
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34卷引用：第二章 圆锥曲线和方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）
（已下线）第二章 圆锥曲线和方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线和方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理（已下线）2011年辽宁省锦州市高三第一学期末理科数学卷（已下线）2011年河南省许昌市部分学校高二上学期期末联考数学理卷（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷（已下线）2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学（已下线）2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试文科数学（已下线）2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考文科数学试卷江西省南昌市实验中学2017-2018学年高二上学期期中理科数学试题江西省南昌市实验中学2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法三 待定系数法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法三 待定系数法人教版选修2-1：抛物线的概念与性质--课后习题（已下线）活页作业12-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市东城区第五十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
4 . 已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴两侧，若
（O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值为（ ）
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴两侧，若（O为坐标原点），则与面积之和的最小值为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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21-22高二·江苏·单元测试
名校
5 . 已知抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点P是抛物线上的动点，则当
的值最小时，
的内切圆半径为
的焦点为F，准线与x轴的交点为A，点P是抛物线上的动点，则当的值最小时，的内切圆半径为A． | B．2 | C．1 | D． |
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2022-01-03更新
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688次组卷
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3卷引用：专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题28 《圆锥曲线与方程》中的内接内切问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于，两点，则的中点到的准线
的距离的最小值为（ ）
的焦点为，过点的直线交于，两点，则的中点到的准线的距离的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-12-01更新
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2586次组卷
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6卷引用：第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)抛物线的综合问题新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学（文）试题
2021·河南·模拟预测
名校
7 . 已知抛物线的焦点为F，过点
的直线交抛物线C于A，B两点，交抛物线C的准线于点Q，若
，则直线斜率的绝对值为（ ）
的焦点为F，过点的直线交抛物线C于A，B两点，交抛物线C的准线于点Q，若，则直线斜率的绝对值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-06-23更新
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339次组卷
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7卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）河南省2021届高三仿真模拟考试（三）数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（三）数学（理）试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点34 直线与圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与抛物线交于
两点，为抛物线的焦点，若
，则
的值是（ ）
与抛物线交于两点，为抛物线的焦点，若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-09更新
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1658次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2020·黑龙江大庆·模拟预测
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，
是上一点，直线
与抛物线交于，两点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则（ ）A． | B． | C．3 | D．9 |
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2020-09-22更新
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2114次组卷
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11卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7抛物线安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第31节 抛物线广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
19-20高二上·重庆渝中·期末
名校
10 . 已知抛物线：
的焦点为，过点
的直线交抛物线于，两点，若
且
，则
（ ）
：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，若且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-01-30更新
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174次组卷
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4卷引用：第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】重庆市渝中区巴蜀中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
