解题方法
1 . 已知F为抛物线
（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，直线
与C交于A，B两点，直线
与C交于D，E两点，则
的最小值为_________ ．
（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为
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2024-02-13更新
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326次组卷
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3卷引用：第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题
2 . 过抛物线
的焦点
的直线
与
交于
两点，设
两点关于
轴对称，若
的面积为6，则
___________ .
的焦点的直线与交于两点，设两点关于轴对称，若的面积为6，则
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3 . 已知抛物线
上存在两点（异于坐标原点
），使得
，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转
与该抛物线交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为________ ．
上存在两点（异于坐标原点），使得，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转与该抛物线交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为
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2023-07-12更新
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670次组卷
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4卷引用：专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）
4 . 已知过原点O的一条直线l与圆
相切，且l与抛物线
交于点
两点，若
，则
_________ ．
相切，且l与抛物线交于点两点，若，则
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2023-06-08更新
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12428次组卷
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26卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）
第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2专题08平面解析几何专题10平面解析几何(第二部分)（已下线）三年天津专题08平面解析几何（已下线）五年天津专题08平面解析几何
名校
解题方法
5 . 过抛物线的焦点作倾斜角为
的直线，与抛物线交于P，Q两点，O为坐标原点，则
的面积等于__________ ．
的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线交于P，Q两点，O为坐标原点，则的面积等于
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2023-06-06更新
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163次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F，准线l交x轴于点R，若过此抛物线上一点
作PQ⊥l于Q，则梯形
的面积为______ .
的焦点为F，准线l交x轴于点R，若过此抛物线上一点作PQ⊥l于Q，则梯形的面积为
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解题方法
7 . 已知抛物线
的准线与轴的交点为
，抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，
，则
_______ ；若
的中点到准线的距离为
，则_______ .
的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则的中点到准线的距离为，则
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解题方法
8 . 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面
，水面宽
.水位下降
后，水面宽为_____ 米；已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点，则A，B两点间的距离|AB|=_____ .
时，拱顶离水面，水面宽.水位下降后，水面宽为
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9 . 已知抛物线
的焦点为，过且被抛物线截得的弦长为
的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线的方程______ ．
的焦点为，过且被抛物线截得的弦长为的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线的方程
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2022-08-29更新
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564次组卷
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4卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则
的最小值为_________
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则的最小值为
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2022-08-25更新
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784次组卷
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6卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
