1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且斜率为
的直线交抛物线
于
两点，过线段
的中点
且与
轴平行的直线依次交直线
，
，于点
.则下列结论中正确的有（ ）
的焦点为，准线为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点.则下列结论中正确的有（ ）A． | B． 是线段 的三等分点 |
C．以 为直径的圆一定与 轴相切 | D． 的面积等于 |
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2 . 已知抛物线
，过焦点F作一直线l交抛物线于
，
两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）A． 没有最大值也没有最小值 |
B． |
C． |
D． |
E．若直线l的倾斜角为 ，则 |
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名校
3 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于
，
两点，直线
交轴于点，直线
交轴于点
，则下列结论正确的有（ ）
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为16 |
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2021-02-04更新
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275次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，为的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于、两点，为的中点，则（ ）A．以线段 为直径的圆与轴相切 | B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相离 | D．的最小值为 |
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2021-02-04更新
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375次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知点
，
为坐标原点，，为曲线
上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，，为曲线上的两点，为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若 为线段的中点，则直线的斜率为 |
C．若直线过点，且 是 与 的等比中项，则 |
D．若直线过点，曲线在点处的切线为 ，在点处的切线为 ，则 |
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2021-02-04更新
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623次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设抛物线C：
的顶点为O，焦点为F，准线为l：
是抛物线上异于O的一点，过P作
于Q，则（ ）
的顶点为O，焦点为F，准线为l：是抛物线上异于O的一点，过P作于Q，则（ ）A． | B．线段 的垂直平分线经过点P |
C．以 为直径的圆与y轴相切 | D．以为直径的圆与准线相切 |
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2021-01-29更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交
于A，B两点，连接AB，
与
的面积分别记为
，
则下列命题：其中正确的命题有（ ）
，过抛物线焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A，B两点，连接AB，与的面积分别记为，则下列命题：其中正确的命题有（ ）A．若记直线NO，MO的斜率分别为 ， ，则 的大小是定值 |
| B．的面积是定值1 |
C．线段OA，OB长度的平方和 是定值5 |
D．设 ，则 |
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8 . 过抛物线
：
（
）的焦点且垂直于轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作
轴于点
，下列结论一定正确的是（ ）
：（）的焦点且垂直于轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作轴于点，下列结论一定正确的是（ ）A． 是钝角三角形 |
B．是 和 的等差中项 |
C． 是和的等比中项 |
| D．以为圆心且过原点的圆与只有一个交点 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于点，且
，
.下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交抛物线于点，且，.下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D．△ 的面积为 |
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2021-01-18更新
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2563次组卷
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15卷引用：专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题（已下线）预测09 圆锥曲线中的基本量及性质的考查-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知直线
与抛物线
相交于､两点，是坐标原点，为抛物线的弧上任意点，则下列说法错误的是（ ）
与抛物线相交于､两点，是坐标原点，为抛物线的弧上任意点，则下列说法错误的是（ ）A． 的面积最大值为 |
B．的面积最大值为 |
C．当的面积最大时，点坐标为 |
D．当的面积最大时，点坐标为 |
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