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1 . 已知O是平面直角坐标系的原点，抛物线C：
的焦点为F，
，
两点在抛物线C上，下列说法中正确的是（ ）
的焦点为F，，两点在抛物线C上，下列说法中正确的是（ ）A．抛物线C的焦点坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若点P的坐标为 ，则抛物线C在点P处的切线方程为 |
D．若P，F，Q三点共线，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，
是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为
，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线C上的两个不同的动点，点A关于x轴的对称点为，抛物线C的准线交x轴于点P.下列结论正确的是（ ）A．若直线 过点F，则 ，且 |
| B．若直线过点F，则P，，B三点共线 |
C．若直线过点P，则，且 |
D．若直线过点P，则 的最小值为4 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
、
是
上异于点
的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，、是上异于点的两点（为坐标原点）则下列说法正确的是（ ）A．若、、三点共线，则 的最小值为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若 ，则直线过定点 |
D．若 ，过的中点 作 于点 ，则 的最小值为 |
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2023-04-25更新
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1284次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线
，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接 ， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线 和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-04-23更新
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677次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2023-04-22更新
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1029次组卷
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7卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于点
两点（点在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-22更新
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1677次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题（已下线）模块七 第5套 迎接高考之必做基础热身题（ 三角与立几）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
7 . 已知O为坐标原点，抛物线E的方程为，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．E的准线方程为 |
| B．的最大值为6 |
C．若 ，则直线AB的方程为 |
D．若，则 面积的最小值为16 |
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解题方法
8 . 三支不同的曲线
交抛物线于点
，为抛物线的焦点，记
的面积为
，下列说法正确的是（ ）
交抛物线于点，为抛物线的焦点，记的面积为，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-04-13更新
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1683次组卷
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3卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 点
是抛物线
上第一象限内的点，过点A作圆C：
的两条切线，切点为
、
，分别交
轴于P，Q两点，则下列选项正确的是（ ）
是抛物线上第一象限内的点，过点A作圆C：的两条切线，切点为、，分别交轴于P，Q两点，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线MN的方程为 |
C．若，则 的面积为92 |
| D．的面积最小值为72 |
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2023-04-11更新
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319次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二年级教学质量检测四数学试题
名校
解题方法
10 . 设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过作与
轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为时， 的面积为 其中为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ，， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1435次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
