名校
解题方法
1 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线,分别与抛物线交于,和,,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则( )
A.四边形面积的最大值为2 | B.四边形周长的最大值为 |
C.为定值 | D.四边形面积的最小值为8 |
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2023-02-14更新
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544次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为的直线交C于点,(其中),与C的准线交于点D.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.F为线段AD中点 | D.的面积为 |
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3 . 已知抛物线的焦点为F,过原点O的动直线l交抛物线于另一点P,交抛物线的准线于点Q,下列说法正确的是( )
A.若O为线段中点,则 |
B.若,则 |
C.存在直线l,使得 |
D.△PFQ面积的最小值为2 |
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2023-02-11更新
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783次组卷
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15卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省学军中学紫金港2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江苏省南京市、盐城市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题
4 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线,分别与抛物线交于,和,,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则( )
A.四边形面积的最大值为2 |
B.四边形周长的最大值为 |
C.为定值 |
D.四边形面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4252次组卷
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12卷引用:第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题
名校
5 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线与交于两点,且的中点到轴的距离为2,则下列结论正确的是 ( )
A.的最大值为6 |
B.的焦点坐标为 |
C.若,则直线的方程为 |
D.若,则面积的最小值为 |
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2023-01-28更新
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342次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知过抛物线焦点的直线交于两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.存在使得 | D.存在使得 |
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2023-01-14更新
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810次组卷
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4卷引用:江西省新干中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知点为坐标原点,直线与抛物线相交于两点,则( )
A. | B. |
C.的面积为 | D.线段的中点到抛物线准线的距离为 |
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2023-01-11更新
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701次组卷
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4卷引用:新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线,经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:,O为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则( )
A. |
B. |
C.的面积为 |
D.延长AO交直线于点M, |
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2023-01-10更新
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316次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线的焦点为,直线过点,斜率为,且交抛物线于、两点点在轴的下方,抛物线的准线为,交于,交于,点,为抛物线上任一点,则下列结论中正确的有( )
A.若,则 | B.的最小值为 |
C.若,则 | D. |
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2023-01-09更新
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354次组卷
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4卷引用:广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二(创新班)上学期期末联考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若直线OA,OB的斜率之积为,则直线过定点 |
B.若直线OA,OB的斜率之积为,则面积的最大值是 |
C.若,则的最大值是 |
D.若,则当取得最大值时, |
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2023-01-04更新
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790次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题