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解析
| 共计 156 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2B.四边形周长的最大值为
C.为定值D.四边形面积的最小值为8
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为的直线交C于点(其中),与C的准线交于点D.下列结论正确的是(       
A.B.
C.F为线段AD中点D.的面积为
2023-02-13更新 | 524次组卷 | 2卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,过原点O的动直线l交抛物线于另一点P,交抛物线的准线于点Q,下列说法正确的是(       
A.若O为线段中点,则
B.若,则
C.存在直线l,使得
D.PFQ面积的最小值为2
4 . 已知是抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线交于,过点分别作的垂线,垂足分别为,则(       
A.四边形面积的最大值为2
B.四边形周长的最大值为
C.为定值
D.四边形面积的最小值为32
5 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为的焦点为,直线交于两点,且的中点到轴的距离为2,则下列结论正确的是 (       
A.的最大值为6
B.的焦点坐标为
C.若,则直线的方程为
D.若,则面积的最小值为
6 . 已知过抛物线焦点的直线两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则(       
A.当时,B.当时,
C.存在使得D.存在使得
7 . 已知点为坐标原点,直线与抛物线相交于两点,则(       
A.B.
C.的面积为D.线段的中点到抛物线准线的距离为
2023-01-11更新 | 701次组卷 | 4卷引用:新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线,经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则(       
A.
B.
C.的面积为
D.延长AO交直线于点M
9 . 抛物线的焦点为,直线过点,斜率为,且交抛物线两点轴的下方,抛物线的准线为,点为抛物线上任一点,则下列结论中正确的有(    )
A.若,则B.的最小值为
C.若,则D.
10 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线交于AB两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.若直线OAOB的斜率之积为,则直线过定点
B.若直线OAOB的斜率之积为,则面积的最大值是
C.若,则的最大值是
D.若,则当取得最大值时,
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