名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，
为坐标原点，点
为直线
上一点，过点作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，则（ ）
，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B．直线 一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-06-21更新
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919次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且
，则（ ）
的焦点为F，在C上存在四个点P，M，Q，N.若弦PQ与弦MN的交点恰好为焦点F，且，则（ ）A．抛物线C的准线方程是 |
B． |
C． |
D．四边形 的面积的最小值是128 |
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2023-05-25更新
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362次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 直线
过抛物线
的焦点
，且与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标为 | B． 的最小值为4 |
C．对任意的直线， | D．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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2023-05-02更新
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618次组卷
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4卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线
，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接 ， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线 和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-04-23更新
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677次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为5 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于 两点，则 |
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2023-04-22更新
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1029次组卷
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7卷引用：宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图拋物线
的顶点为，焦点为，准线为
，焦准距为4；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为
，焦准距为6．和交于、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则（ ）
的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（ ）A． | B．四边形 的面积为100 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2338次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
7 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线交于
两点，
是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A．若过点，则的准线方程为 |
B．若过点，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则点的坐标为 |
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2023-04-15更新
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844次组卷
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4卷引用：专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
8 . 已知抛物线：
，过点
的直线交于，两点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
：，过点的直线交于，两点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．若直线的斜率为2，则 的面积为12 |
| B．的最小值为 |
C． |
D．若 ，则 |
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2023-03-13更新
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292次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
相交于，两点，点
是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2023-03-12更新
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642次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点
，点在准线上的射影为，则（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在准线上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．若点的坐标为 ，则 的最小值为4 |
C． |
D．若直线过点 且与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 |
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2023-03-04更新
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811次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
