1 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与
的另外两个交点分别为
，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与的另外两个交点分别为，则（ ）A．的准线方程是 |
| B．过的焦点的最短弦长为2 |
C．直线 过定点 |
D．若直线过点 ，则 的面积为24 |
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2 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为
，则（ ）
与抛物线交于A，B两点，与y轴交于点D，线段AB的中点为C，点P的坐标为，则（ ）| A．PA与抛物线相切 | B． 轴 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设
是抛物线
上的两点，
是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）
是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，则下列命题中正确的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为2 |
B．若点 的坐标为 ，则 |
C．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且只有两条 |
D．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
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2023-07-08更新
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301次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点（其中点A在x轴上方），则（ ）
A． |
| B．弦AB的长度最小值为l |
| C．以AF为直径的圆与y轴相切 |
| D．以AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，，
为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线
，
，与交于点
，则（ ）
的焦点为，，为上两个相异的动点，分别在点，处作抛物线的切线，，与交于点，则（ ）A．若直线 过焦点，则点一定在抛物线的准线上 |
B．若点在直线 上，则直线过定点 |
C．若直线过焦点，则 面积的最小值为 |
D．若 ，则面积的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，定点
和动点A，B都在抛物线C上，且
（其中O为坐标原点）的面积为4，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，定点和动点A，B都在抛物线C上，且（其中O为坐标原点）的面积为4，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．抛物线的标准方程为 |
C．设点R是线段AF的中点，则点R的轨迹方程为 |
D．若 ，则弦AB的中点N的横坐标的最小值为3 |
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7 . 已知过点
的直线
交抛物线
于，两点，设
，
，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）
的直线交抛物线于，两点，设，，点是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 为定值－8 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为 | D．点的轨迹方程为 |
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2023-07-05更新
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777次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
：的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．抛物线为 |
B．若 ，为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长最短为4 |
D．若抛物线准线与 轴交于点 ，点 是抛物线上不同于其顶点的任意一点， ， ，则 的最小值为 |
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2023-06-30更新
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504次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，
为坐标原点，则（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若直线过焦点，且 ，则到直线的距离为 |
D．若 ，则 |
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2023-06-26更新
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635次组卷
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5卷引用：江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 A基础卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 A基础卷山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
名校
解题方法
10 . 设
为抛物线：
（
）的焦点，为坐标原点，为上一点，且
，则（ ）
为抛物线：（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A． |
B． |
C．直线 的斜率为 |
D．的面积为 |
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2023-06-25更新
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1200次组卷
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8卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
