多选题练习题及答案-高中数学高二期末-第6页-组卷网

23-24高三上·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

1 . 已知直线l：

过抛物线C：

的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（）

A．

B．

C．

D．抛物线C上的动点到直线

距离的最小值为

2023-12-28更新 | 1211次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

2 . 经过抛物线

的焦点

的直线

交

于

两点，

为坐标原点，设

，

的最小值是4，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若点

是线段

的中点，则直线

的方程为

D．若

，则直线

的倾斜角为

或

2023-12-27更新 | 1032次组卷 | 7卷引用：模块五专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 过抛物线

（

）焦点F的直线与抛物线交于

，

两点，则说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 622次组卷 | 4卷引用：河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

4 . 已知抛物线

：

的的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2023-12-13更新 | 1270次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

5 . 记

的图象为

，如图，一光线从x轴上方沿直线

射入，经过

上点

反射后，再经过

上点

反射后经过点P，直线

交直线

于点Q，下面说法正确的是（）

A．	B．
C．以为直径的圆与直线相切	D．P，N，Q三点共线

2023-12-12更新 | 592次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题

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23-24高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

6 . 已知直线

与抛物线

相交于

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2023-12-10更新 | 446次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

7 . 在直角坐标系

中，已知抛物线

：

的焦点为

，过点

的倾斜角为

的直线

与

相交于

，

两点，且点

在第一象限，

的面积是

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-30更新 | 466次组卷 | 5卷引用：专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

8 . 已知点

是抛物线

上一点，

是抛物线

的焦点，直线

与抛物线

相交于不同于

的点

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 422次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·山东德州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 抛物线C：

，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），

，则（）

A．

最小值为4

B．

可能为钝角三角形

C．当直线l的倾斜角为60°时，

与

面积之比为3

D．当直线AM与抛物线C只有一个公共点时，

2023-11-23更新 | 333次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

10 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在

的准线上，过点

作两条均不垂直于

轴的直线

，

，使得

与抛物线

均只有一个公共点，分别为

，则（）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线经过点	D．的面积为定值

2023-11-20更新 | 1064次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）

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