1 . 过抛物线
的焦点
作一直线交抛物线于
、
两点.若线段
与
长分别为
、
，则
等于_____________ .
的焦点作一直线交抛物线于、两点.若线段与长分别为、，则等于
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2020-06-25更新
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222次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.8（1） 抛物线的几何性质
2 . 经过抛物线
的焦点作直线
交该抛物线于
，
两点，若
，则线段
的长等于__________ .
的焦点作直线交该抛物线于，两点，若，则线段的长等于
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名校
解题方法
3 . 已知为抛物线
的焦点，、是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“
、、
三点共线”等价的是（ ）
为抛物线的焦点，、是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“、、三点共线”等价的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-28更新
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434次组卷
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4卷引用：2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷（一）数学试题
2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷（一）数学试题2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 对于抛物线
，设直线过的焦点，且与的对称轴的夹角为
.若被所截得的弦长为
，则抛物线的焦点到顶点的距离为________ .
，设直线过的焦点，且与的对称轴的夹角为.若被所截得的弦长为，则抛物线的焦点到顶点的距离为
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2020-02-03更新
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148次组卷
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2卷引用：2016届上海市杨浦区控江中学高三下学期5月毕业考试（理）数学试题
5 . 过抛物线
的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点.若
则
的面积为________ .
的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点.若则的面积为
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2020-02-03更新
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156次组卷
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3卷引用：2016届上海市虹口区高三5月模拟（三模）（文）数学试题
6 . 抛物线的顶点为原点
，焦点在
轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点
，若
，则抛物线的方程为________ .
的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若，则抛物线的方程为
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7 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______ ．
上一点到其焦点的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为
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名校
8 . 已知圆
，抛物线的顶点在原点，焦点为圆心F，过F引倾斜角为
的直线l，l与抛物线和圆依次交于A，B，C，D四点，若
成等差数列，则的值为（ ）
，抛物线的顶点在原点，焦点为圆心F，过F引倾斜角为的直线l，l与抛物线和圆依次交于A，B，C，D四点，若成等差数列，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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名校
9 . 平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为F，过F的直线交
于B，C两点.
（1）若垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；
（2）若的斜率为
，求
；
（3）设抛物线上异于
的点A满足
，若
的重心在轴上，求的重心的坐标.
中，抛物线的焦点为F，过F的直线交于B，C两点.（1）若
垂直于轴，且线段BC的长为1，求的方程；（2）若
的斜率为，求；（3）设抛物线上异于
的点A满足，若的重心在轴上，求的重心的坐标.
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2020-01-10更新
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326次组卷
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2卷引用：2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题
名校
10 . 过抛物线
的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）
的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）| A．有且仅有一条 | B．有且仅有三条 |
| C．有无穷多条 | D．不存在的 |
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2019-12-21更新
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269次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区大同中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题
