1 . 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于､两点，如果，则线段的中点到准线的距离等于___________.

2 . 设焦点为的椭圆上的一点也在抛物线上，抛物线的焦点为，若，则的面积是_______.

3 . 已知抛物线C∶x²=4y，不过原点的直线l与C交于不同两点.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，设求的值；
（2）若OA垂直于OB，求证∶直线l过定点；
（3）若直线l过点(0，4)，直线m∶y=ax-1，直线AO，BO分别交直线m于M，N两点，线段MN长的最小值为f( a)，求f(a)的最大值.

4 . 如图，已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且依次交抛物线及圆于A、B、C、D四点，则的最小值为__________.

5 . 已知抛物线为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题:①;②;③;④与的交点在轴上;⑤与交于原点．其中真命题的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6 . 已知抛物线（是正常数）上有两点，，焦点，
甲：
乙：
丙：^.
丁：以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知点是抛物线上的焦点，、是抛物线上的两个动点．
（1）若直线经过点，且，求；
（2）若，求证:线段的垂直平分线经过一个定点，并求出点的坐标；
（3）若线段与轴交于点，是否存在这样的点，使得为定值，若存在，求出这个定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 过抛物线的焦点F的直线交地物线于点A．B（其中点A在第一象限），交其准线l于点C，同时点F是AC的中点
（1）求直线AB的倾斜角；
（2）求线段AB的长．

9 . 已知抛物线的一条过焦点的弦，且的中点在抛物线准线上的射影为，设，是中的两个锐角，则下面四个式子中不正确的是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知抛物线的弦过焦点.
若轴，为抛物线准线与轴交点，求的大小；
若焦点弦斜率为（常数），则能否在抛物线准线上找到一点使中大小不变.