解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线
于
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则
的最小值为（ ）
的焦点到其准线的距离为2，过的直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2024-05-14更新
|
623次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
为上一点，
垂直于点
为等边三角形，过的中点
作直线
，交轴于
点，则直线的方程为（ ）
的焦点为，准线为为上一点，垂直于点为等边三角形，过的中点作直线，交轴于点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-02更新
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1042次组卷
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3卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于
，
两点，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于，两点，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．以AF为直径的圆与y轴相切 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为2 |
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6 . 拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线与交于
两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（ 为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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826次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知抛物线
与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦
的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）
与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A．准线的方程是 | B．以为直径的圆与 轴相切 |
C． 的最小值为 | D． 的面积最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且
.直线
分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点
（均在点的右侧），
和
的角平分线相交于点，则
的面积为__________ .
的焦点为椭圆的右焦点，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点且均与轴平行，在直线上分别取点（均在点的右侧），和的角平分线相交于点，则的面积为
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9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，F，其中在抛物线
的准线l上，过F的动直线m交
于A，B两点，交
于M，N两点，且当
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
的左、右焦点分别为，F，其中在抛物线的准线l上，过F的动直线m交于A，B两点，交于M，N两点，且当轴时，．(1)求
的方程；(2)若
于点H，判断坐标原点О是否在直线MH上，并说明理由．
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解题方法
10 . 已知抛物线，过其焦点且倾斜角为
的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若
，则抛物线的方程为_____________ ．
，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为
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