组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 108 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 121次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过的直线交两点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点,则下列结论正确的是(       
A.
B.的最小值为2
C.的面积为定值
D.若轴上,则为直角三角形
2024-02-22更新 | 110次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
3 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________.
2024-02-16更新 | 255次组卷 | 3卷引用:安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
4 . 已知抛物线为其焦点,过的直线与抛物线交于两点,中点,过两点分别作准线的垂线交准线于两点,直线倾斜角为,则(       
A.若,则
B.三点共线
C.的最小值为
D.过两点分别作抛物线的切线交于N点,则
2024-02-15更新 | 194次组卷 | 1卷引用:吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 175次组卷 | 3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
6 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 279次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
7 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为
B.以线段为直径的圆与的准线相离
C.的面积为定值
D.
2024-02-14更新 | 85次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
8 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F的直线交抛物线CAB两点,分别过AB作准线的垂线,垂足为,则下列结论正确的是(       
A.
B.线段长度的最小值为4
C.若,则为定值-2
D.
2024-02-11更新 | 80次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 181次组卷 | 2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
10 . 已如抛物线的点为,直线交于两点、则下列说法正确的是(       
A.为坐标原点,则面积的最小值为
B.若,则
C.设的最小值为
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则
共计 平均难度:一般