20-21高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为坐标原点,是抛物线C上异于O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2020-12-07更新
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3083次组卷
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14卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23(已下线)对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题(线上) 数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质(2)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知抛物线过点,
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
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2020-11-13更新
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934次组卷
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12卷引用:内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线,切点为,.
(1)求证:直线过焦点;
(2)若,,求的值.
(1)求证:直线过焦点;
(2)若,,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线过点
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
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2020-06-25更新
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599次组卷
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7卷引用:内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题
内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
5 . 已知动点P与点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设P为直线上任一点,过点P作曲线C的切线,,切点分别为A,B,直线,与y轴分别交于M,N两点,点、的纵坐标分别为m,n,求证:m与n的乘积为定值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设P为直线上任一点,过点P作曲线C的切线,,切点分别为A,B,直线,与y轴分别交于M,N两点,点、的纵坐标分别为m,n,求证:m与n的乘积为定值.
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解题方法
6 . 已知一条曲线C在y轴右侧,曲线C上任意一点到点的距离减去它到y轴的距离都等于1.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与轨迹C交于A,B两点,问:在x轴上是否存在定点,使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与轨迹C交于A,B两点,问:在x轴上是否存在定点,使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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7 . 已知抛物线的顶点为原点,其焦点关于直线的对称点为,且.若点为的准线上的任意一点,过点作的两条切线,其中为切点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点,并求面积的最小值.
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解题方法
8 . 已知曲线上的任意一点到点的距离比到直线的距离少1,动点在直线上,过点作曲线的两条切线,其中为切点.
(1)求曲线的方程;
(2)判断直线是否能恒过定点?若能,求定点坐标;若不能,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)判断直线是否能恒过定点?若能,求定点坐标;若不能,说明理由.
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9 . 在平面直角坐标系中,抛物线方程为,其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于、两点,且直线、的斜率之和为,试证明:对于任意非零实数,直线必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于、两点,且直线、的斜率之和为,试证明:对于任意非零实数,直线必过定点.
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2020-03-26更新
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540次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
10 . 已知直线与抛物线交于P,Q两点,且的面积为16(O为坐标原点).
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-13更新
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622次组卷
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8卷引用:内蒙古自治区赤峰市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题