解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为的准线与轴交于点,过的一条直线与交于两点,过作的垂线,垂足分别为,则( )
A. | B. |
C. | D.的面积等于的面积 |
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2 . 对于抛物线 F 是它的焦点,γ的准线与轴交于 T,过点 T 作斜率为的直线与γ依次交于 B、A两点,使得恰有 ,下列说法正确的是( )
A. 是定值, 不是定值 |
B. 不是定值, 也不是定值 |
C. 两点横坐标乘积为定值 |
D.记 AB 中点为 M, 则 M 和A 横坐标之比为定值 |
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3 . 已知是抛物线上不同于坐标原点的三点,过的焦点且垂直于轴的直线与交于两点(点在点的下方),则下列结论中正确的是( )
A. |
B.若,则直线过定点 |
C.若的重心是点,则 |
D.在点处的切线方程为 |
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解题方法
4 . 过抛物线C:上的一点作两条直线,,分别交抛物线C于A,B两点,F为焦点( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-05-23更新
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624次组卷
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5卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题17 抛物线(2大考向真题解读)(已下线)压轴题05 直线与圆锥曲线的位置关系-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
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解题方法
5 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.以AF为直径的圆与y轴相切 |
B.设,则周长的最小值为4 |
C.若,则直线l的斜率为或 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
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解题方法
6 . 已知直线与抛物线相交于两点,分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别为,线段的中点到准线的距离为,焦点为为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若直线过抛物线的焦点,则 |
D.若,直线的斜率之积为4,则直线的斜率为 |
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解题方法
7 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线()的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),,均垂直于准线,且,为垂足,则下列说法正确的有( )
A.以为直径的圆必与准线相切 |
B.为定值4 |
C.设点,则周长的最小值为 |
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为 |
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8 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于A,两点,点为坐标原点,下列结论正确的是( )
A.存在点A、,使 |
B.若点是弦的中点,则点M到直线的距离的最小值为 |
C.平分 |
D.以为直径的圆与轴相切 |
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9 . 已知抛物线Γ: ,过点作直线,直线与Γ交于A,C两点,A在x轴上方,直线与Γ交于B,D 两点,D在x轴上方,连接,若直线过点,则下列结论正确的是( )
A.若直线的斜率为1,则直线的斜率为 |
B.直线过定点 |
C.直线与直线 的交点在直线上 |
D.与的面积之和的最小值为 |
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解题方法
10 . 已知抛物线焦点为,过点(不与点重合)的直线交于两点,为坐标原点,直线分别交于两点,,则( )
A. | B.直线过定点 |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1397次组卷
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5卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题