1 . 过椭圆
的中心的直线与椭圆交于
两点，
是椭圆的右焦点，则
的面积的最大值为__ ．
的中心的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右焦点，则的面积的最大值为
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2 . 如图，
分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点
向
轴作垂线，垂足为焦点
，且
，
，则椭圆的标准方程是________ ．
分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，，则椭圆的标准方程是
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名校
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3 . 设点
，
，点
在椭圆
上运动，当
最大时，点的坐标为___________ .
，，点在椭圆上运动，当最大时，点的坐标为
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名校
解题方法
4 . 设椭圆C：
的左焦点为F，过F的直线l与椭圆C交于A、B两点（其中A点在x轴上方），点M坐标为
，若直线l的倾斜角为60°，则
__________ ．
的左焦点为F，过F的直线l与椭圆C交于A、B两点（其中A点在x轴上方），点M坐标为，若直线l的倾斜角为60°，则
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名校
5 . 已知双曲线
与椭圆
有两个公共点，若直线
和
与C，E从左到右的四个交点的横坐标分别成等差数列，则
____________ ．
与椭圆有两个公共点，若直线和与C，E从左到右的四个交点的横坐标分别成等差数列，则
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2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，长轴长为
，离心率为
，左、右焦点分别为
，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线
与直线
的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线
为∠ABC的角平分线，则
的面积为________ .
，离心率为，左、右焦点分别为，，若椭圆上第一象限的一个点A满足：直线与直线的交点为B，直线与x轴的交点为C，且射线为∠ABC的角平分线，则的面积为
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2022-09-19更新
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1014次组卷
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4卷引用：专题4 求面积运算（提升版）
7 . 直线
与曲线
的交点个数是______ .
与曲线的交点个数是
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8 . 点在椭圆
上，不在坐标轴上，
，
，
，
，直线
与
交于点
，直线
与轴交于点
，设
，
，则
的值为______ ．
在椭圆上，不在坐标轴上，，，，，直线与交于点，直线与轴交于点，设，，则的值为
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9 . 已知椭圆
，圆
，直线
与圆
相切于第一象限的点A，与椭圆C交于
两点，与轴正半轴交于点
．若
，则点A坐标为__________ ，直线的方程是__________ ．
，圆，直线与圆相切于第一象限的点A，与椭圆C交于两点，与轴正半轴交于点．若，则点A坐标为的方程是
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10 . 已知点A是椭圆
：
的左顶点，过点A且斜率为
的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，
为半径的圆在点处的切线与轴交于点
.若
，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
：的左顶点，过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若，则椭圆离心率的取值范围是
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2022-04-14更新
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827次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题
