解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且其一个焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
，
两点，若点
是线段的中点，求直线的方程.
过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程.
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名校
2 . 已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为4.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相切，且直线与直线
：
平行，求直线的斜截式方程.
：的离心率为，焦距为4.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相切，且直线与直线：平行，求直线的斜截式方程.
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2024-08-11更新
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670次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，点到
，
两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线
与轨迹有两个交点，求
的取值范围.
中，点到，两点的距离之和为4(1)写出
点轨迹的方程；(2)若直线
与轨迹有两个交点，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1840次组卷
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9卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市宁城县八里罕中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知椭圆
的短半轴为3，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线交椭圆于
两点，且
为的中点，求弦的长度.
的短半轴为3，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线交椭圆于两点，且为的中点，求弦的长度.
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2023-11-05更新
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1004次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）第18讲 椭圆的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（
），曲线的参数方程为
（
为参数），若直线与曲线相切，则
______ .
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），曲线的参数方程为（为参数），若直线与曲线相切，则
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，
两点，线段
的中点为，求证：
（为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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2339次组卷
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12卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题（已下线）专题拓展：圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）【导学案】4.2直线与圆锥曲线的综合问题课前预习-北师大版2019选修第一册第二章圆锥曲线
7 . 如图，已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线交椭圆于两点，的中点为.设为原点，射线
交椭圆于点.当四边形
为平行四边形时，求的值.
的一个焦点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，的中点为.设为原点，射线交椭圆于点.当四边形为平行四边形时，求的值.
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8 . 已知直线
与焦点在轴上的椭圆
总有公共点，则b的取值范围是___________ .
与焦点在轴上的椭圆总有公共点，则b的取值范围是
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2022-03-11更新
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1112次组卷
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5卷引用：陕西省2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省西安市阎、高、蓝、周四区2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）3.1椭圆A卷（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
解题方法
9 . 已知点M
在椭圆C：
，
，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆C 的方程：
(2)若直线
与椭圆C交于A，B 两点，求实数 m 的取值范围．
在椭圆C：，，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆C 的方程：
(2)若直线
与椭圆C交于A，B 两点，求实数 m 的取值范围．
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2021-12-15更新
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1177次组卷
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2卷引用：陕西省西安高级中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
10 . 已知直线
与椭圆
相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为1，则k的值为___________ .
与椭圆相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为1，则k的值为
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2021-11-22更新
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608次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题
