1 . 已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．

3 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足．
(1)说明是什么图形，并写出其标准方程；
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点，，求直线在轴上的截距的取值范围．

4 . 已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.

5 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点轨迹为一个圆，该圆的方程为，这个圆被称为蒙日圆，已知抛物线的焦点是椭圆的一个短轴端点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”的方程；
（2）若斜率为1的直线与“蒙日圆”相交于，两点，且与椭圆相切，为坐标原点，求的面积．

6 . 已知非零实数、和1依次成等差数列，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为（       ）

A．且	B．且
C．且	D．且

7 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，为相圆上一点，与轴交于，，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于、两点若的中点为，为原点，直线交直线于点.求的最大值.

8 . 直线与椭圆恒有交点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．