1 . 已知椭圆C：（）过点，右焦点为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l（不与x轴重合）交椭圆C于点M、N，点A是右顶点，直线MA、NA分别与直线交于点P、Q，求的大小．

2 . 已知椭圆：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点，过点和的直线与椭圆的另一个交点为．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为6，点，直线与交于A，B两点，且为AB中点，则的周长为______．

4 . 已知椭圆的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为__________.

5 . 已知直线与椭圆，点分别为椭圆的左右焦点，直线，，垂足分别为点（不重合），那么“直线与椭圆相切”是“”的（       ）

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充分必要	D．既非充分又非必要

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．的最小值为1
C．的最大值为	D．

7 . 已知椭圆的左焦点为，直线与C分别交于两点（A在x轴上方），与y轴交于点为坐标原点．若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点．圆的切线l与椭圆E相交于A，B两点．

(1)求椭圆E的方程；
(2)直线OA，OB的斜率存在为，，直线l的斜率存在为k，若，求直线l的方程；
(3)直线OA，OB与圆的另一个交点分别为C，D，求与的面积之和的取值范围．

9 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长，这个圆称为蒙日圆．已知椭圆，若是直线上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，则为__________．