名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
分别作直线
，
交椭圆于A，
两点，设两直线，的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点．
：的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．
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2022-08-12更新
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2616次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知点
，点Р是圆C：
上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线
与点E的轨迹有两个不同的交点F和Q，且原点О总在以FQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
，点Р是圆C：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E．(1)求点E的轨迹方程；
(2)若直线
与点E的轨迹有两个不同的交点F和Q，且原点О总在以FQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．
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2021-11-09更新
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530次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题
甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题五 高考中圆锥曲线问题（1）：范围、最值问题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，左焦点为F1（﹣
，0），点
在椭圆上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=
，求直线AB的方程.
，0），点在椭圆上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=
，求直线AB的方程.
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名校
4 . 已知命题
直线
与焦点在
轴上的椭圆
无公共点，命题
方程
表示双曲线．
（1）若命题
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题是命题
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线．（1）若命题
是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2020-03-29更新
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674次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学（文）试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个顶点为
，焦点在轴上，中心在原点.若椭圆短轴的上顶点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，设直线
与椭圆相交于不同的两点，
，当
时，求的取值范围.
，焦点在轴上，中心在原点.若椭圆短轴的上顶点到直线的距离为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的下顶点为
，设直线与椭圆相交于不同的两点，，当时，求的取值范围.
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名校
6 . 已知椭圆：
的左、右两个焦点分别为，，直线
与交于
，两点，
轴，垂足为
，直线
与的另一个交点为
，则下列结论正确的是
：的左、右两个焦点分别为，，直线与交于，两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则下列结论正确的是A．四边形 为平行四边形 | B． |
C．直线的斜率为 | D． |
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2020-02-27更新
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1305次组卷
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7卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，焦距为2，过
点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接
，
，且
的周长为
．
求椭圆C的标准方程
若
，求直线AB的方程．
的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．求椭圆C的标准方程若，求直线AB的方程．
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2019-03-17更新
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471次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
8 . 已知椭圆
离心率为
，点P(0,1)在短轴CD上，且
.
离心率为，点P(0,1)在短轴CD上，且.（I）求椭圆E的方程；
（II）过点P的直线l与椭圆E交于A,B两点.若
，求直线l的方程.
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名校
9 . 已知中心在原点
，焦点在轴上的椭圆过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求直线的斜率
的取值范围；
，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围；
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2018-07-12更新
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1403次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
10 . 设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，
两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．
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2018-06-09更新
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13606次组卷
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50卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题（已下线）2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系（2）（已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测2018-2019学年新疆石河子二中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（6月份）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（文）试题2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1专题10平面解析几何(第二部分)
