1 . 如果直线
和曲线
恰有一个交点，那么实数
的取值范围是__________ .
和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是
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名校
2 . 若曲线 
与曲线 
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围为__________
与曲线 恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
与曲线
，且曲线
和
恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________ .
与曲线，且曲线和恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为
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解题方法
4 . 已知椭圆
，斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A，B两点，点P在y轴上，若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则直线
的斜率是________ ．
，斜率不为0的直线过椭圆的左焦点F且与椭圆交于A，B两点，点P在y轴上，若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则直线的斜率是
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解题方法
5 . 已知
，
为椭圆C：
的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则
的内切圆面积最大值为___________ ．
，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为
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6 . 
表示以点
为中心的椭圆，如图所示，
为椭圆C：
的左焦点，Q为直线
上的一点，P为椭圆C上的一点，以
为边作正方形
（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，
的最小值为______ ．
表示以点为中心的椭圆，如图所示，为椭圆C：的左焦点，Q为直线上的一点，P为椭圆C上的一点，以为边作正方形（F，P，A，B按逆时针排列），当P在椭圆上运动时，的最小值为
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7 . 已知中心在原点，离心率为
的椭圆的一个焦点为圆
：
的圆心，点
是椭圆上第三象限内的一点，过点作两条斜率之积为的直线都与圆相切时，点的坐标是______ .
的椭圆的一个焦点为圆：的圆心，点是椭圆上第三象限内的一点，过点作两条斜率之积为的直线都与圆相切时，点的坐标是
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解题方法
8 . 已知椭圆
过点
，A为其左顶点，且
的斜率为，若
为椭圆上任意一点，求
的面积的最大值____________ .
过点，A为其左顶点，且的斜率为，若为椭圆上任意一点，求的面积的最大值
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解题方法
9 . 椭圆：的四个顶点组成的四边形的面积为
，且C的离心率为
，则C的长轴长为________ ；直线l：
与C交于M，N两点，若以
为直径的圆过点
，则k的值为________ .
：的四个顶点组成的四边形的面积为，且C的离心率为，则C的长轴长为与C交于M，N两点，若以为直径的圆过点，则k的值为
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2023-11-28更新
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117次组卷
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4卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左顶点为A，过点
作直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且
，
，则
_________ .
的左、右焦点分别为，左顶点为A，过点作直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且，，则
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