名校
解题方法
1 . 已知椭圆方程为,过椭圆外一点P可以做出两条切线(如图一),我们形象的称为“筷子夹汤圆”.若P点在变化过程中,保持两根“筷子”垂直不变,则P到原点的距离始终为一个定值,即P的运动轨迹为一个以原点为圆心,半径为定值的一个圆,我们把该圆称为椭圆的“准圆”,试写出该“准圆”的方程是______________ .若矩形的四条边都与该椭圆相切(如图二),则矩形的面积最大值为___________________ .
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2 . 如图,哈尔滨市有相交于点的一条东西走向的公路与一条南北走向的公路,有一商城的部分边界是椭圆的四分之一,这两条公路为椭圆的对称轴,椭圆的长半轴长为2,短半轴长为1(单位:千米). 根据市民建议,欲新建一条公路,点分别在公路上,且要求与椭圆形商城相切,当公路长最短时,的长为________ 千米.
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2019-12-09更新
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313次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(理)试题
名校
3 . 已知直线的参数方程为:(为参数),椭圆的参数方程为:(为参数),若它们总有公共点 ,则取值范围是___________ .
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2019-04-12更新
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671次组卷
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3卷引用:【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题
名校
4 . 已知,是椭圆的左、右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则C的离心率为______ .
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2019-04-06更新
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704次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题
13-14高二下·安徽·期中
名校
解题方法
5 . 椭圆上的点到直线的最大距离是_______
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2018-11-12更新
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1798次组卷
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12卷引用:【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2013-2014学年安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷2015-2016学年河北省邯郸市曲周一中高二上第二次月考文科数学试卷活页作业10-椭圆方程及性质的应用(2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1))2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(二)河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题
6 . 已知椭圆mx2+ny2=1(m>0,n>0)与直线x+y-1=0交于A,B两点,若,则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为________ .
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7 . 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于两点,且,椭圆方程为 .
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的上、下顶点、右顶点、右焦点分别为B2、B1、A、F,延长B1F与AB2交于点P,若∠B1PA为钝角,则此椭圆的离心率e的取值范围为_____ .
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2018-01-12更新
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1321次组卷
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4卷引用:2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 (上)期中数学试卷(理科)
2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 (上)期中数学试卷(理科)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学(文)试题(已下线)专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
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解题方法
9 . 已知点是椭圆上的一点,则的取值范围为__________ .
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解题方法
10 . 设直线过抛物线的焦点,且交抛物线于两点,交其准线于点,已知,,则_________ .
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