名校
解题方法
1 . 已知直线l与椭圆
在第二象限交于
，
两点，
与
轴，
轴分别交于
，
两点（
在椭圆外），若
，则的倾斜角是（ ）
在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1819次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
2 . 已知A，B是椭圆
与双曲线
的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线
，
交椭圆于点M，N．若直线
过椭圆的右焦点F，则
的面积为（ ）
与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-11更新
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488次组卷
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3卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
，直线
与
交于
两点,
.若△
的面积是△
面积的3倍,则
___________ .
的左、右焦点分别为,，直线与交于两点,.若△的面积是△面积的3倍,则
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4 . 椭圆与双曲线
有相同的焦点，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，设
为直线
上不同于点
的任意一点，连接线段
交椭圆于点
，连接线段
并延长交椭圆于点
.（i）证明：点B在以
为直径的圆内；
（ii）求四边形
面积的最大值.
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5 . 已知点
，经过点的直线和经过点的直线
相交于点，设直线的斜率为
，直线的斜率为
，且
．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知直线
与曲线相交于两点，
为坐标原点，若
，求
的值．
，经过点的直线和经过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，且．(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知直线
与曲线相交于两点，为坐标原点，若，求的值．
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为
，过作圆
的一条切线交椭圆
于，两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点为，过作圆的一条切线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1914次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
2024·全国·模拟预测
7 . 已知点
在椭圆
上，为椭圆的右焦点，
是上位于直线
两侧的点，且点到直线
与直线
的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）
在椭圆上，为椭圆的右焦点，是上位于直线两侧的点，且点到直线与直线的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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808次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（八）河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
解题方法
8 . 已知椭圆
经过圆
的圆心，的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与相交于
均异于点
，点均在直线
上，且
，求
的最小值.
经过圆的圆心，的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与相交于均异于点，点均在直线上，且，求的最小值.
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9 . 已知椭圆C：
，直线
与C交于
，
两点，若
，则实数
的取值可以为（ ）
，直线与C交于，两点，若，则实数的取值可以为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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2024-01-04更新
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461次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点为
，点
是椭圆的上顶点，直线
与圆
相切，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于
两点，若点
，且
，求实数的取值范围．
的左、右顶点为，点是椭圆的上顶点，直线与圆相切，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，若点，且，求实数的取值范围．
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2024-01-03更新
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1037次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第19题 几何条件 坐标表示（高二）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅱ卷专用）（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
